历届高考数学真题汇编专题概率理(-).docVIP

【2006高考试题】 一、选择题（共12题） 1．（安徽卷）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A． B． C． D． 2．（安徽卷）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 3．（福建卷）在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于 A. B. C. D. 解析：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于=，选A。 6．（江苏卷）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 （A）　　　（B） （C）　 （D） 【解析】将六个接线点随机地平均分成三组，共有种结果，五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，有种结果，这五个接收器能同时接收到信号的概率是，选D 7．（江西卷）将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ） a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p= 8．（江西卷）袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 解：依题意，各层次数量之比为4(3(2(1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A 9．（四川卷）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为 （A） （B） （C） （D） 10．（四川卷）甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生 （A）人，人，人 （B）人，人，人 （C）人，人，人 （D）人，人，人 解析：甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生人，人，人，选B. 11．(重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下： 根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 (A)20 (B)30 (C)40 （D）50 12．(重庆卷)某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 （A）2 （B）3 （C）5 （D）13 解：各层次之比为：30(75(195＝2(5(13，所抽取的中型商店数是5，故选C 二、填空题（共9题） 13．（福建卷）一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 14．（湖北卷）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为 。（精确到0．01） 解：P＝＝0.94 15．（湖南卷）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　　　分. 解析：某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学