历届高考数学真题汇编专题数列理(-).docVIP

【2006年高考试题】 一、选择题（共18题） 1．（北京卷）设，则等于 （A） （B） （C） （D） 2．（北京卷）如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么 （A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 解：由等比数列的性质可得ac＝（－1）×（－9）＝9，b×b＝9且b与奇数项的符号相同，故b＝－3，选B 3．（福建卷）在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于 A.40 B.42 C.43 D.45 4．（广东卷）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 A.5 B.4 C. 3 D. 2 解：，故选C. 5．（湖北卷）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 A．4 B．2 C．－2 D．－4 解：由互不相等的实数成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由可得b＝2，所以a＝2－d，c＝2＋d，又成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D 6．（湖北卷）在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9= A. 81 B. 27 C. D. 243 解：因为数列｛an｝是等比数列，且a1＝1，a10＝3，所以a2a3a4a5a6a7a8a9＝ （a2a9）（a3a8）（a4a7）（a5a6）＝（a1a10）4＝34＝81，故选A 7．（江西卷）已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（ ） A．100 B. 101 C.200 D.201 解：依题意，a1＋a200＝1，故选A 8．（江西卷）在各项均不为零的等差数列中，若，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．（辽宁卷） 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 (A) (B) (C) (D) 10．（全国卷I）设是公差为正数的等差数列，若，，则 A． B． C． D． 【解析】是公差为正数的等差数列，若，，则，，∴ d=3，，，选B. 11．（全国卷I）设是等差数列的前项和，若，则 A． B． C． D． 【解析】是等差数列的前项和，若 ∴ ，选D. 12．（全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝ （A） （B） （C） （D） 13．（全国II）解：d＝，＝3，所以 ＝210，选B 14．(陕西卷)已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( ) A.18 B.27 C.36 D.45 .15．（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　） A．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100 解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴ =，选C. 16．（天津卷）设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48 17．(重庆卷)在等差数列｛an｝中，若,SN是数列｛an｝的前n项和，则S 9的值为 （A）48 (B)54 (C)60 (D)66 18．(重庆卷)在等比数列中，若且，的值为 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 解：a3a7＝a52＝64，又，所以的值为8，故选D 二、填空题（共7题） 19．（广东卷）在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示