各地中考数学《平行四边形》分类汇编.docVIP

平行四边形 1、（2013?益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　） 　 A． ∠1=∠2 B． ∠BAD=∠BCD C． AB=CD D． AC⊥BD 考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可． 解答： 解：∵在平行四边形ABCD中， ∴AB∥CD， ∴∠1=∠2，故此选项正确，不合题意； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，故B，C选项正确，不合题意； 无法得出AC⊥BD，故此选项错误，符合题意． 故选D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键． 2、（2013?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为（　　） 　 A． 1 B． C． D． 考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质． 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出H是AO的中点，再根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，然后求出CH=3AH，再求解即可． 解答： 解：∵点E，F分别是边AD，AB的中点， ∴AH=HO， ∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴AO=CO， ∴CH=3AH， ∴=． 故选C． 点评： 本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记各性质是解题的关键． 3、（德阳市2013年）如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是 　A、2　　 B、 　C、3 　D、4 答案：A 解析：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠BAF=∠DAF，∵AB∥DF，∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF， ∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；∵AB=CD=6， ∴CF=3；=∠DAF＝∠BAF，∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4　可得：AG=2， 又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4，∴△ABE的面积等于8， 又∵?ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，面积1：4，∴△CEF的面积为,2． 4、（2013杭州）在?ABCD中，下列结论一定正确的是（　　） 　 A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C 考点：平行四边形的性质． 分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°． 解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠A+∠B=180°． 故选B． 点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．　 3、（2013?内江）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　） 　 A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2 考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 分析： 先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出 DE：EC的值，由AB=CD即可得出结论． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE， ∴△DEF∽△BAF， ∵S△DEF：S△ABF=4：25， ∴DE：AB=2：5， ∵AB=CD， ∴DE：EC=2：3． 故选B． 点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键． 5、（2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　） 　 A． 11 B． 10 C． 9 D． 8 考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质． 分析： 判断出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在Rt△BGE中求出GE，继而得到AE，求出△ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出△EFC的周长． 解答： 解：∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠BAF=∠DAF， ∵AB∥DF，AD∥BC， ∴∠BAF=∠F=∠DAF，