四川省广元市届高三第二次诊断性考试数学文（广元二诊）Word版含答案.docVIP

四川省广元市 2013届高三第二次诊断性考试 数学试题（文） 本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题满分150分，考试时间120分钟。 考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科．日用铅笔潦写在答题卡上． 2．第I卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给，出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 第I卷 一、选择题 1．已知集合M，则 A． B． C．M=N D． 2．如图，矩形ABCD中，点E是CD边的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一点Q，则点Q取自△ABE内部的概率为 A． B． C． D． 3．复数的共轭复数是 A． B． C． D． 4．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正方形，俯视图是一个 直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 A． B． C． D． 5．命题“若p则q”的逆命题是 A．若q则p B．若 C．若 D．若p则 6．已知函数的定义域均为R，则 A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 7．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是 A．4 B． C． D．-1 8．将函数y=sm2x的图像向左平移个单位，再向上 平移1个单位，所得图像的解析式为 A．y=cos2x B．y=2cos2x c．y=l+sin（2x+） D．y=2sin2x 9．若直线之间的距离是，则m+n= A．0 B．1 C．-1 D．2 10．一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数的所有可能值的和为 A．-11 B．17 C．3 D．9 第II卷 二、填空题．每小题5分，共25分．请将答案直接填茌答题卷上 11．函数的定义域 。 12．在边长为l的正三角形ABC中，= 。 13．如果实数x、y满足的最小值是 。 14．= 。 15．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：，当且仅当a=c，b=d；运算为：（a，b）（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；运算为：（a，b）（c，d）=（a+c，b+c），设p，qR，若（1，2）（p，q）=（5,0），则（1，2）（p，q）= 。 三、解答晨，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示． 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．①确定x、y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；②求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率（将频率视为概率）． 17．（12分）如图，在五面体EF-ABCD中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC//AD，CD=l，AD=2，∠BAD=∠CDA=45°。①证明：CD⊥平面ABF；②求二面角B—EF—A的正切值． 18．（12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且 ①求sinA的值；②求的值。 19．（12分）设数列的前n项和为．①求证：数列是等差数列；②设求数列的前n项和Tn． 20．（13分）已知A、B、C三点均在椭圆上，直线AB、AC分别过椭圆M的左右焦点F1、F2，当。①求椭圆M的方程；②设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：的任一条直径，求的最大值． 21．（14分）已知函数的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．①求实数a、b的值；②设上的增函数，（i）求实数m的最大值；（ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线 y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由． 1