四川省德阳市届高三第二次诊断性考试数学（理）试题.docVIP

四川省德阳市2012届高三3月第二次诊断性检测试题 数学（理工农医类）选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.若，则a的取值范围是 A. B. C. D. 2. i为虚,数单位，化简复数的结果是 A. 1 B-1 C. –i D. i 3. 设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题中 ①若则1②若则 ③若则④若则 正确命题的个数是 A. 1B. 2 C. 3 D.4 4.函数的定义域为区间(a,b)，导函数在(a,b)的图象如图所示，则函数.在区间（a，)上极值点的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D 4 5.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 A 81 B. 64C. 48 D.24 6. 已知，则向量a与6的夹角是 A. B. C. D. 7. 已知数列中，，前/I项和为，则为等比数列是q = - 1的 A必要非充分条件 B.充分非必要条件、 C.充要条件D.非充分非必要条件[来源:学,科,网Z,X,X,K] /(4=，若函数在丑上连续，则a-b的值是 A -3 B. 3 C. 2 D. -2 9.已知为三次函数的两个极值点,且，则a – 2b的范围是 A. (-5, -2) B. (-2, - 1) C. (-5, - 1) D. (- - 1) 10. 已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，0)， A.7 B. 5 C. D. 11. 已知双曲线方程为 P为双曲线上异于AvB 的任意一点，直线PA、PB的斜率之积为定值，则双曲线的渐近线方程是 A. B. C. D. 12.已知f(x)为二次函数，对任意的二次函数f(x)和实数t,关于x的方程的解集都不可能的是 A.{1,2} B.{1,3} C.{1,2,3} D {1，2，4 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卡对应题号后横线上. ，则a3 = ________(用数字作答). 14. 数列满足，则的前2012项的和为.[来源:学#科#网Z#X#X#K] -ABC中，PA丄面ABC，,PA = AB=1,BC = 2，则P - ABC的外接球的表面积为_______. 16. 已知，则的取值范围是_______ 三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (本小题满分12分）已知， (1) 求f(x)的递增区间； (2) 在ΔABC 中，f(A) = 1,AB = 2,BC = 3.求ΔABC 的面积. 18.(本小题满分12分）一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球.从中随机取出3球.[来源:Z+xx+k.Com] 1个红球的概率； (2) 记取出的红球数与白球数之差的绝对值为，求的分布列和期望. 19.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄面ABCD，A= AC,PA = AD =1 CD = 2,BC =、 (1) 求证：面PCD丄面PAD (2) 求面PAB与面PCD所成的锐二面角. [来源:Zxxk.Com] 20.(本小题满分12分）设椭圆的离心率为，右焦点到右准线的距离为3. (1) 求椭圆C的方程 (2) 过E(，0)作倾角为锐角的直线l交椭圆于A,B两点，若，求l的方程.[来源:Zxxk.Com] (本小题满分12分）已知 (1) 求的值； (2) 记.求； (3)设，数列的前n项和为，对任意的恒成立,求X的取值范围 22. (本小题满分14分丨已知函数 (1) 求函数的单调区间； (2) 当x 1时，函数恒成立，求k的取值范围； (3) 证明：： 天下教育网 / 　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！ 天下教育网 / 　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！