四川省达州市中考数学试题（word版，含解析）.docVIP

四川省达州市2015年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1． 2015的相反数是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 2015 D． ﹣2015 考点： 相反数．. 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：2015的相反数是：﹣2015， 故选：D． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 2．（3分）（2015?达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 由三视图判断几何体；作图-三视图．. 分析： 由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，据此可得出图形． 解答： 解：根据所给出的图形和数字可得： 主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3， 则符合题意的是D； 故选D． 点评： 本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 　 3．（3分）（2015?达州）下列运算正确的是（　　） 　 A． a?a2=a2 B． （a2）3=a6 C． a2+a3=a6 D． a6÷a2=a3 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 专题： 计算题． 分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式不能合并，错误； D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断． 解答： 解：A、原式=a3，错误； B、原式=a6，正确； C、原式不能合并，错误； D、原式=a4，错误， 故选B． 点评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 4．（3分）（2015?达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 1 2 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　） 　 A． 1.70m，1.65m B． 1.70m，1.70m C． 1.65m，1.60m D． 3，4 考点： 众数；中位数．. 分析： 首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可． 解答： 解：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置， ∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m， ∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m； ∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m， ∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m； 综上，可得 这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m． 故选：C． 点评： （1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． （2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 　 5．（3分）（2015?达州）下列命题正确的是（　　） 　 A． 矩形的对角线互相垂直 　 B． 两边和一角对应相等的两个三角形全等 　 C． 分式方程+1=可化为一元一次力程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5 　 D． 多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t 考点： 命题与定理．. 分析： 根据矩形的性质，全等三角形的判定，分式方程的解法以及因式分解对各选项分析判断即可得解． 解答： 解：A、矩形的对角线互相垂直是假命题，故本选项错误； B、两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，故本选项错误； C、分式方程+1=两边都乘以（2x﹣1），可化为一元一次力程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5是真命题，故本选项正确； D、