四川省雅安市中考数学试题（word版，含解析）.docVIP

2016年四川省雅安市中考数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣2016的相反数是（　　） A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D． 2．下列各式计算正确的是（　　） A．（ab）2=a2b2 B．x2?x3=x6 C．x2x3=x5 D．（a3）3=a9 3．已知a23a=1，则代数式2a26a﹣1的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 5．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（　　） A． B． C． D． 6．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（　　） A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40 7．已知关于x的一元二次方程x2mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　） A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2 8．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为（　　） A．22 B．2 C．4 D．3 9．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（　　） A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 10．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 11．若式子（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）xk﹣1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为（　　） A．2 B． C．2 D．3 　 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．1.45°=　　　　　　． 14．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…2×1．若m!=24，则正整数m=　　　　　　． 15．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为　　　　　　． 16．如图，在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为　　　　　　． 17．已知ab=8，a2b2=4，则﹣ab=　　　　　　． 　 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（1）计算：﹣22（﹣）﹣12sin60°﹣1﹣ （2）先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x=﹣2． 19．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． ． 20．甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差S甲2=，平均成绩=8.5． （1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？ （2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”． S2=（x1﹣）2（x2﹣）2…（xn﹣）2． 21．我们规定：若=（a，b），=（c，d），则?=acbd．如=（1，2），=（3，5），则=13+2×5=13． （1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求； （2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由． 22．已知RtABC中，B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PEBC于点E，过点E作EFAC，交AB于点F．设PC=x， PE=y． （1）求y与x的函数关系式； （2）是否存在点P使PEF是Rt？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由． 23．已知直线l1：y=x3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y=交于点C（1，a）． （1）试确定双曲线的函数表达式； （2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范围． 24．如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC切O于点C，OPAO交AC于点P，交EC的