备战高考数学（理）高考试题精解精析专题平面向量.docVIP

1.【2012高考真题重庆理6】设R，向量且，则 （A） （B） （C） （D）10 2.【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b| C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b| 3.【2012高考真题四川理7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ） A、 B、 C、 D、且 【答案】C 【解析】A.可以推得为既不充分也不必要条件；B.可以推得 或为必要不充分条件；C．为充分不必要条件；D同B. 4.【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是 (A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab 5.【2012高考真题江西理7】在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则= A．2 B．4 C．5 D．10 6.【2012高考真题湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，= 1则.[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由下图知. .又由余弦定理知，解得. [来源:学科网] =（2,3），=（4,7），则= A．（-2,-4） B． (3,4) C． (6,10) D． (-6,-10) 【答案】A 【解析】．故选A． 8.【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则= A． B.1 C. D. 9.【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ） 10.【2012高考真题天津理7】已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，，若，则= （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】如图，设 ，则，又，，由得，即，整理，即，解得选A. 11.【2012高考真题全国卷理6】△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B） (C) (D) 12.【2012高考真题新课标理13】已知向量夹角为 ，且；则 13.【2012高考真题浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________. 【答案】-16 【解析】法一此题最适合的方法是特例法． ABC是以AB＝AC的等腰三角形，如图， AM＝3，BC＝10，AB＝AC＝． ． 法二：. 14.【2012高考真题上海理12】在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 。 15.【2012高考真题山东理16】如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________. 【答案】 【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以。 16.【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。 17.【2012高考真题安徽理14】若平面向量满足：，则的最小值是。 18.【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ▲ ． 一、选择题:[ 1. (2011年高考山东卷理科12)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点 (C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 3. (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是 （A）