备战高考数学（理）高考试题精解精析专题不等式.docVIP

1.【2012高考真题重庆理2】不等式的解集为 A. B. C. D. 对 2.【2012高考真题浙江理9】设a大于0，b大于0. A.若2a+2a=2b+3b，则a＞b B.若2a+2a=2b+3b，则a＞b C.若2a-2a=2b-3b，则a＞b D.若2a-2a=ab-3b，则a＜b 3.【2012高考真题四川理9】某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ） A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元 【答案】C. 【解析】设生产桶甲产品，桶乙产品，总利润为Z， 则约束条件为，目标函数为， 可行域为，当目标函数直线经过点M时有最大值，联立方程组得，代入目标函数得，故选C. 4.【2012高考真题山东理5】已知变量，则目标函数 的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A. 5.【2012高考真题辽宁理8】设变量x，y满足则的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 6.【2012高考真题广东理5】已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 【答案】B 【解析】画约束区域如图所示，令得，化目标函数为斜截式方程得，当时，，故选B。 7.【2012高考真题福建理5】下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 8.【2012高考真题江西理8】某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为 A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50 如图,由图象可知当直线经过点E时，直线的解决最大，此时取得最大值，由，解得，选B. 9.【2012高考真题湖北理6】设是正数，且， ，，则 A． B． C． D． A． B.1 C. D.2 【答案】Ｂ． 【解析】如图当直线经过函数的图像与直线的交点时，函数的图像仅有一个点在可行域内，有方程组得，所以，故选Ｂ． 11.【2012高考真题山东理13】若不等式的解集为，则实数__________. 12.【2012高考真题安徽理11】若满足约束条件：；则的取值范围为． 13.【2012高考真题全国卷理13】若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________. 【答案】 【解析】做出做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最 大，此时最小,最小值为. 14.【2012高考江苏13】（5分）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ▲ ． （5分）已知正数满足：则的取值范围是 ▲ ． 【答案】。 【解析】条件可化为：。 设，则题目转化为： 已知满足，求的取值范围。 2012高考真题浙江理17】设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________． 【答案】 17.【2012高考真题新课标理14】 设满足约束条件：；则的取值范围为 【答案】 【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，即，此时，所以，即的取值范围是. 【2011年高考试题】 一、选择题: 1.(2011年高考浙江卷理科5)设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是 （A）14 （B）16 （C）17 （D）