备战高考数学（理）高考试题精解精析专题数列.docVIP

一、选择题 1.【2012高考真题重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 2.【2012高考真题浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是 A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项 B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0 C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有 D. 若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列 【答案】C 【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n}是递增数列，但是S n＞0不成立．故选C。 3.【2012高考真题新课标理5】已知为等比数列，，，则（ ） 4.【2012高考真题上海理18】设，，在中，正数的个数是（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 5.【2012高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 【答案】B 【解析】在等差数列中，，答案为B 6.【2012高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（ ） A、 B、 C、 D、 7.【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数： ①； ②； ③； ④. 则其中是“保等比数列函数”的的序号为 ① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 【答案】C 8.【2012高考真题福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B. 【解析】由等差中项的性质知，又.故选B. 9.【2012高考真题安徽理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） 【答案】B 【解析】． 10.【2012高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题 11.【2012高考真题浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。 【答案】 12.【2012高考真题四川理16】记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题： ①当时，数列的前3项依次为5,3,2； ②对数列都存在正整数，当时总有； ③当时，； ④对某个正整数，若，则。 其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号） 13.【2012高考真题新课标理16】数列满足，则的前项和为 【答案】1830 【解析】由得， ， 即，也有，两式相加得，设为整数， 则， 于是 14.【2012高考真题辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an =______________。 15.【2012高考真题江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。 【答案】35 【解析】设数列的公差分别为，则由，得，即，所以， 所以。 16.【2012高考真题北京理10】n项和。若，，则=_______。 17.【2012高考真题广东理11】已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____． 【答案】 【解析】由得到，即，应为{an}是递增的等差数列，所以，故。 18.【2012高考真题重庆理12】 . 19.【2012高考真题上海理6】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 。 【答案】。 【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以1为首项，为公比的等比数列， ∴++…+==，∴。 20.【2012高考真题福建理14】数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________. 三、解答题 21【2012高考江苏20】（16分）