天津市和平区届高三第一次质量调查理科数学试题.docVIP

天津市和平区2013届高三第一次质量调查 理科数学试题 第卷 选择题(共40分) 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选答案后，用铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净，选涂其他答案标号。在试卷上的无效。 3、本卷共8小题，每小5分，共40分。 参考公式 如果事件AB互斥，那么柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，h表示柱体的一、选择：在小给出的四个选项中只有 (1)在复内，复数对的点的坐标为 (A)(-1，) (B)、(l，1) ()、(1，l) (D)、(-1，l) (2)若(a，为常数)的最大值是小值是的值为 (A)、 (B)、或(C)、 （D）、 (3)在如图所示的计算+3+5+…+2013的程序框图中内填入 (A)i≤504 (B)、i≤2009 (C)、i2013 (D)、i≤2013 (4)己知函数是偶函数，当时，函数单调递减设，则，b，c的大小关系为 (A)cb (B)abc (C)acb (D)cba (5)已知正棱柱—A1B1ClD1中=2AB，E是的中点则异面与所成角的余值为 (A) (B) (C) （D） (6)若抛物线y2=x上恒有关于直线对称的两点A，B，的取值范围是 (A)(，) (B)(0， (C)(0， (D) (7)已知函数的零点分别为，x2，x3，则 (A)x2x3 (B) x2x1x3 (C) x3x1x2 (D) x2x3x1 (8)已知命题p关于的函数在+∞)上是增函数；命题q：关于x的x2-ax+4=0有实数根若pq为真命题，q为假命题则实数的取值范围是 (A)(，4)(4，+∞) (B) (，4[4，+∞) ()(-∞，-)(-4，4) (D)，+∞) 第Ⅱ卷 非选择题(共110分) 注意： 1用笔或圆珠笔直接答在答题卷上在本试卷上的无效。 2本共12小题，共0分。 二、填空本大共6小每小5分，共30把答案填在 (9) 某初中校学生200名男、女生人数如表已知在全校学生随机抽取l名抽到年级女生的概率是018，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生在九抽取名学生 (10)已知某几何体的视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位c)，可得这个几何体的体积是 (11)在的二项展开式中的系数是 (12)如图已知为圆O的直径，AC与圆相切于点A，CEAB交圆D、E两点，若=2，，则线段的长为 (13)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，，若b-c)cosA=acosC，cosA的值为 (14)如图，在△ABC中，=，E是BD上的一点，若，则实数m的值为 三、6小题，共80分。捷达应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (15)(本小题满分3分) 已知函数(I)求f(x的最小正； (II)求函数f(x)的单调递增区 (16)(本小题满分l3分) 个袋子内装有2个绿球3个黄球和若干个红球(所有球除其他均相)，从中一次性任取2个每取得1个绿球得5分，每取得1个黄球得2分，每取得1个红球得l分用变量示取2个球的总得分，已知得2分的概率为 (I)求袋子内红球个数； (II)求随机变量并的分布列和数学 (17)(本小题满分13分) 如图，PC平面ABC，DAPC，CB=90°，E为的中点AC=AD=BC=1，PC=2． (I)求证：DE∥平面ABC： (II)求证：PD平面BCD； (设Q为P上一点，试确定的值使得二面角—CD—B为45． (18)(本小题满分13分) 已知数列}的前项和满足(p为的常数)，且是与a2的等差中项 (I)求数列}的通项公式； ()若，求数列}的前n项和． (19)(本小题满分14分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的 (I)求椭圆C的标准 (II)若、B是上关轴对称的任意两点，设P(，0)，连接P交椭圆于另点E，BE与轴相交定点； ()设O为坐标原点，在(II)的条下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求 (20)(本小题满分l4分) 已知函数 (I)求函数的单调区： ()求在区间上的； (III)若在l，4上求实数的 ·1·