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天津市和平区2013届高三第一次质量调查 文科数学试题 第卷 选择题(共40分) 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选答案后，用铅笔把答题上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净，选涂其他答案标号。在试卷上的无效。 3、本卷共8小题，每小5分，共40分。 参考公式 如果事件AB互斥，那么 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，h表示柱体的一、选择：在小给出的四个选项中只有 (1)在复内，复数对的点的坐标为 (A)(1，) (B)、(-l，1) ()、(1，l) (D)、(-1，l) (2)若(a，为常数)的最大值是3小值是5，则的值为 (A)、-4 (B)、4或-4(C)、 （D）、 (3)在如图所示的计算+3+5+…+2013的程序框图中内填入 (A)i≤1007 (B)、i≤201l (C)、i2013 (D)、i≤2013 (4)己知函数是偶函数，当时，函数单调递减设，则，b，c的大小关系为 (A)bc (B)cbd (C)bca (D)abc (5)已知正棱柱—A1B1ClD1中=2AB，E是的中点则异面与所成角的余值为 (A) (B)(C) （D） (6)若抛物线y2=2px上恒有关于直线对称的两点A，B，的取值范围是 (A)(，) (B)(0， (C)(0， (D) (7)已知函数的零点分别为，x2，x3，则 (A)x1x2 (B) x1x3x2 (C) x2x3x1 (D) x1x2x3 (8)已知命题p关于的函数在1，+∞)上是增函数；命题q：关于x的x2-ax+4=0有实数根若pq为真命题，q为假命题则实数的取值范围是 (A)(4，4)(4，+∞) (B)( ∞，4) ()(-∞，-4)(-4，4) (D)4，+∞) 第Ⅱ卷 非选择题(共110分) 注意： 1用笔或圆珠笔直接答在答题卷上在本试卷上的无效。 2本共12小题，共0分。 二、填空本大共6小每小5分，共30把答案填在 (9)已知集，集合中的为(10)已知某几何体的视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位c)，可得这个几何体的体积是(11)设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值是(12)如图已知为圆O的直径，AC与圆相切于点A，CEAB交圆D、E两点，若=6，BE=2，则线段CD的长为(13)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，， 若bcosC+ccosB=aosB，cosB的值为(14)如图，在△ABC中，=2，E是BD上的一点，若，则实数m的值为三、6小题，共80分。捷达应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (15)(本小题满分3分) 函数(I)求f(x的最小正； (II)求函数f(x)的单调递增区(16)(本小满分l3分) 某初中校学生200名男、女生人数如下表： 七年级 八年级 九年级 女生 216 b 男生 198 222 已知在全校学生随机抽取l名抽到七年级女生的概率是017。 (I)求的值； (II)现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生问应在九抽取多少名学生? (已知175≤b≤183，求九年级中女生男生 (17)(本小题满分13分) 如图，在直三棱柱ABC—ABlC1中，AC=BC=ACB=90o．AA=2，D为AB的中点 (I)求证：ACBC1; (II)求证：AC平面CD： (III)求异面直线A与所成角的余弦值 (18)(本小题满分13分) 已知数列}的前项和满足(p为的常数)，且是6与a2的等差中项 (I)求数列}的通项公式； ()若，求数列}的前n项和． (19)(本小满分4分) 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的 (I)求椭圆C的标准 (II)若、B是上关轴对称的任意两点，设P(，0)，连接P交椭圆于另点E，BE与轴相交定点； ()设O为坐标原点，在(II)的条下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求(20)(本小分4分) 已知函数 (I)求函数的单调区： ()求在区间上的； (III)若函数在l，4上取得最值3，求实数的值 ·1·