学案《数轴相反数绝对值》.docVIP

1.2.1 数轴 学习目标：①掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；②会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数 学习重点：数轴的概念 学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数 学习过程： 一、课前检测： 1．一个物体沿着南北方向运动，若规定向南为正，则向北运动3米记作_______，米表示向______运动______米。 2．在数，，，，0，，，，1中， 整数有____________________________， 负整数有___________________________， 分数有____________________________， 正分数有__________________________。 3．温度先，再所表示的意义为________________________。 二、自学检测（学生阅读教材P8至P9，完成下列题目） 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示数0（叫做________），选取一个适当的长度作为___________，规定向右的方向为_________，于是就得到了数轴。 2．任何一个有理数均可以用_______________上唯一的一个点来表示。 3．在数轴上所表示的数，_____边的数总比______边的数要大；正数____零；负数_____零；正数________负数。 三、学生探究： 探究一：利用数轴表示有理数： 例1：画一条数轴，并在所画的数轴上表示下列各数：，，，4，0 说明：①在数轴上一般用原点表示数0，用原点右边的点表示正数，用原点左边的点表示负数；②数轴的正方向一般规定从左向右，并用箭头“→”表示；③画数轴必须包含数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三要素缺一不可，否则就会出现错误。 例2：请指出如图示的数轴上的A、B、C、D、E、F点所表示的有理数： 总结规律：在数轴上正数用原点的___边的点表示，负数用原点的___边的点表示。 探究二：利用数轴比较有理数的大小： 例3：利用数轴比较下列各数的大小，并用“”号连接各数：，0，4，， 总结规律：①利用数轴上的点表示有理数正数在原点的右边，负数在原点的左边，且由数值确定该点到原点的距离；②在数轴上表示的数右边的点表示的数总大于左边的点所表示的数；③在数轴上从左到右依次用符号“”连结，或从右到左依次用符号“”连结。 学生课后练习： 1．在数轴上表示数的点在原点的_____侧，且到原点的距离为______个单位长度； 2．在数轴上与原点的距离为5个单位长度的点共有___个，它们分别表示的数为________； 3．在数轴上到原点的距离不大于4的整数共有____个，它们分别为_________________； 4．在数轴上把表示数3的点沿着数轴向负方向移动5个单位长度后所表示的数为______； 5．在数轴上的点A所表示的数为2，那么在数轴上到点A的距离为4个单位长度的点所表示的数为________________； 6．在数轴上下列四个数中，位于与0之间的数为（ ）A) B)1 C) D)3 7．在下列说法中正确的为（ ） A)所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B)数轴上的点都表示整数 C)在数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点 D)在数轴上表示数的点一定在原点的左边 8．某人从A点出发首先向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，再折回向西走8米，试问此人最后在点A的哪个方向？距离点A有多远？ 9．如图示，在数轴上有三点A、B、C，请你回答下列问题： ①三点A、B、C中任意两点之间的距离分别是多少个单位长度？ ②现在将点C沿着数轴向左移动4个单位长度后，此时 三点A、B、C中任意两点之间的距离又分别是多少个单位长度？ 10．小明、小兵和小颖三人的家与学校在同一条东西方向的街道上，星期日周老师进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西走800米到小颖家，最后又回到学校； ①请你以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别标出小明、小兵、小颖的家的位置； ②小明家距离小颖家有多远？③在本次家访中，周老师共走了多少米的路程？ 1.2.2 相反数 学习目标：①理解相反数的意义掌握求一个已知数的相反数相反数的意义，5，，2，， 问题：你能发现在数轴上表示的上述数有什么特点吗？ 二、自学检测（学生阅读教材P10至P11后，完成下列题目） 1．如果两个数_______________________，那么其中一个数就叫做另一个数的相反数，或者说这两个数_____________。 2．在数轴上表示互为相反数的两个点，分别位于原点的_________，