学案相交线与平行线.docVIP

教师: 学生: 年级: 初一(下) 科目： 数学 时间: 年 月 日 课次： 教学过程 一、知识结构图 相交线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行线及其判定 平行线的判定 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 二、知识定义 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角 互为余角． 补角：如果两个角的和是平角，那．么称这两个角 互为补角． 经典考题剖析： 1.已知：∠A= 30○，则∠A的补角是________度． 2.如图l－2－1，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠ 1＝15○30’，则下列结论中不正确的是（ ） A．∠2 =45○ B．∠1=∠3 C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75○30′ 针对性训练：(30 分钟) 1．_______的余角相等，_______的补角相等． 2．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63○，∠3=__ 3．下列说法中正确的是（） A．两个互补的角中必有一个是钝角 B．一个角的补角一定比这个角大 C．互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角 D．相等的角一定互余 4．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏东32○，那么从A处观测到C处的方向为（ ） A．南偏西32○ B．东偏南32○ C．南偏西58○ D．东偏南58○ 5．若∠l=2∠2，且∠1+∠2=90○则∠1=___，∠2=___． 6．一个角的余角比它的补角的九分之二多1°，求这个角的度数． 7．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠3=153○，∠l= _ 8．如图 l－2－2，AB⊥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A．0个 B．l个 C．2个 D．3个 9．如果一个角的补角是150○ ，那么这个角的余角是____________ 10．已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，求∠A+∠B+∠C的度数． 11．如图如图1―2―3，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59○． （1）求∠AOD的度数； （2）求∠AOB和∠DOC的度数； （3）∠A OB与∠DOC有何大小关系； （4）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？ 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 经典考题剖析： 1.如图1―2―4，直线a ∥b，则∠A CB＝________ 2. 如图1―2―5，AB∥CD，直线EF分别交A B、CD于点E、F，EG平分∠B EF，交CD于点G，∠1=5 0○求∠2的度数． 针对性训练：( 40分钟) 1．如图1－2－6，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中正确的个数是（ ） （1）