宁夏银川一中届高三第二次模拟数学(理)试题.docVIP

第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=( ) A． B．{-1} C．[-2，-1] D．[-2,-1) 2．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( ) A．3 B. 1 C. D. 3．已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为( ) A．e2+e B． C．e2-e D． 4．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( ) A．600 B．400 C．300 D．200 5. 已知命题，命题，则( 　 ) A.命题是假命题 B.命题是真命题 C.命题是真命题 D.命题是假命题 6．若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) 7．已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ΔABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为( ) A．(1，+∞) B．(1,2) C．(1,1+) D．(2,1+) 8．已知则的值( ) A．随着k的增大而增大 B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小 C．随着k的增大而减小 D．是一个与k无关的常数 9．已知正数x,y满足，则的最小值为( ) A．1 B． C． D． 10．对实数和，定义运算“”：．设函数 ，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) A．　 B．　 C．　 D． 11．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)0恒成立，则当x3时，x2+y2的取值范围是( ) A．(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49) 12. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足，AM与侧面BB1C1C所成的角为，若，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第 21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22 题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知为如图所示的程序框图输出的结果，二项式 的展开式中含有非零常数项，则正整数 n的最小值为_________. 14．把一个半径为的金属球熔成一个圆 锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这 个圆锥的高为__________. 15．P为抛物线上任意一点，P在轴上 的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ． 16．已知AD是ΔABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是______. 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列{an}满足，且a3+2是a2、a4的等差中项. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)若，求使成立的n的最小值. 18．（本小题满分12分） 如图，一个几何体是由圆柱OO和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2 (Ⅰ)求证：AC⊥BD； (Ⅱ)求二面角A-BD-C的大小. 19．（本小题满分12分） 某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学平均名次 物理平均名次 1.3 2.3 12.3 9.7 25.7 31.0 36.7 22.3 50.3 40.0 67.7 58.0 49.0 39.0 52.0 60.7 40.0 63.3 34.