届人教A版文科数学课时试题及解析（）直线平面垂直的判定与性质B.docVIP

课时作业(四十四)B　[第44讲　直线、平面垂直的判定与性质] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是(　　) A．lm，lα B．lm，lα C．lm，lα D．lm，lα 2．已知直线l、m，平面α、β，且lα，mβ，则αβ是lm的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3． 在下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，真命题是(　　) A．若lβ且αβ，则lα B．若lβ且αβ，则lα C．若lβ且αβ，则lα D．若α∩β＝m且lm，则lα 4．如图K44－7所示，平面ABC平面BDC，BAC＝BDC＝90°，且AB＝AC＝a，则AD＝________. 图K44－7 5． 若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则aα的一个充分条件是(　　) A．aβ，αβ B．aβ，αβ C．ab，bα D．aβ，αβ 6． 设a，b，c是空间不重合的三条直线，α，β是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是(　　) A．当cα时，若cβ，则αβ B．当bα时，若bβ，则αβ C．当bα，且c是a在α内的射影时，若bc，则ab D．当bα，且cα时，若cα，则bc 7．正方形ABCD的边长是12，PA平面ABCD，PA＝12，那么P到对角线BD的距离是(　　) A．12 B．12 C．6 D．6 8．已知P是ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在ABC所在平面内的射影H在ABC内，则H一定是ABC的(　　) A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心 9．如图K44－8，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把ADE，CDF和BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体P－DEF中必有(　　) 图K44－8 A．DP平面PEF B．DM平面PEF C．PM平面DEF D．PF平面DEF 10．如图K44－9，PA圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中直角三角形的个数是________． 图K44－9 11．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－BD－C的正切值为________． 图K44－10 12．如图K44－10，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有________(填序号)． 平面ABC平面ABD； 平面ABD平面BCD； 平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE； 平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE. 13．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出4个论断：m⊥n；α⊥β；n⊥β；m⊥α.以其中3个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：________. 14．(10分) 如图K44－11，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，DD1＝，E是C1D1的中点，F是CE的中点． (1)求证：EA平面BDF； (2)求证：平面BDF平面BCE. 图K44－11 15．(13分)如图K44－12，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点． (1)证明：PB平面ACM； (2)证明：AD平面PAC. 图K44－12 16．(12分) 如图K44－13，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCDE，F为线段A′D的中点． (1)证明：EF平面A′BC； (2)求直线A′C与平面A′DE所成角的正切值． 图K44－13 课时作业(四十四)B 【基础热身】 1．C　[解析] 设m在平面α内的射影为n，当ln，且与平面α无公共点时，lm，lα. 2．B　[解析] lα，αβ?l⊥β，又mβ，故lm，反之当lm时，α，β的位置不确定．故选B. 3．B　[解析] A显然不对，C、D中的直线l有可能在平面α内．故选B. 4．a　[解析] 如图，取BC中点E，连接ED、AE， AB＝AC，AE⊥BC. ∵平面ABC平面BDC， AE⊥平面BCD， AE⊥ED. 在RtABC和RtBCD中， AE＝DE＝BC＝a， AD＝＝a. 【能力提升】 5．D　[解析] 只有选项D，aβ，αβ?a⊥α. 6．B　[解析] 当αβ时，平面α内的直线不一定垂直于平面β. 7．D　[解析] 如图所示， 连接正方形ABCD的两条对角线AC、BD，交于点O，则BDAC，又PA平面ABCD，所以BDP