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届人教A版文科数学课时试题及解析()用样本估计总体
课时作业(五十五) [第55讲 用样本估计总体]
[时间:45分钟 分值:100分]
1. 有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4
[19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18
[27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12
[35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3
根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占( )
A. B. C. D.
2. 一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组频数和频率分别为36和0.25,则n=( )
A.9 B.36 C.72 D.144
图K55-1
3.如图K55-1是根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,从图中可以得到这10位同学身高的中位数是( )
A.161 cm B.162 cm
C.163 cm D.164 cm
4. 某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的方差s2=________.
5.现有10个小球分别编有号码1,2,3,4,其中1号球4个,2号球2个,3号球3个,4号球1个,则数0.4是指1号球占总体分布的( )
A.频数 B.频率
C. D.累计频率
6. 一个样本容量为10的样本数据,它们组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( )
A.13,12 B.13,13
C.12,13 D.13,14
7. 已知一组正数x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
8.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是( )
A.57.2,3.6
B.57.2,56.4
C.62.8,63.6
D.62.8,3.6
9. 一组数据共有7个整数,记得其中有2,2,2,4,5,10,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,这个数的所有可能值的和为( )
A.11 B.3
C.17 D.9
10.一位同学种了甲、乙两种树苗各1株,分别观察了9次、10次后,得到树苗高度的数据的茎叶图如图K55-2(单位:厘米),则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是________.
图K55-2
11. 在某次法律知识竞赛中,将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图K55-3所示的频率分布直方图.已知成绩在[60,70)的学生有40人,则成绩在[70,90)的有________人.
图K55-3
12. 某射击运动员在一组射击训练中共射击5次,成绩统计如下表:
环数 8 9 10 次数 2 2 1 则这5次射击的平均环数为________;5次射击环数的方差为________.
13. 某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图K55-4).根据频率分布直方图推测,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________.
图K55-4
14.(10分) 为征求个人所得税修改建议,某机构对居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图K55-5(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在[3000,4000]的频率;
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?
图K55-5
15.(13分) 某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量Y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位:毫米)有关.据统计,当X=70时,Y=460;X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.
(1)完成如下的频率分布表:
近20年六月份降雨量频率分布表
降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 (2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相
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