届人教A版理科数学课时试题及解析（）三角函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象与性质及三角函数模型的简单应用B.docVIP

课时作业(十九)B　 [时间：45分钟　　分值：100分] 1．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　) A．T＝6，φ＝ B．T＝6，φ＝ C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝ 2．将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍长度，再向右平移个单位长度，所得到的图象解析式是(　　) A．f(x)＝sinx B．f(x)＝cosx C．f(x)＝sin4x D．f(x)＝cos4x 3． 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图K19－3所示，则f(x)的解析式是(　　) 图K19－3 A．f(x)＝sin B．f(x)＝sin C．f(x)＝sin D．f(x)＝sin 4．有一种波，其波形为函数y＝sin的图象，若在区间[0，t](t0)上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________． 5．若函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　) A. B. C．(0,0) D. 6．已知函数f(x)＝sin，g(x)＝cos，则下列结论中正确的是(　　) A．函数y＝f(x)·g(x)的周期为2 B．函数y＝f(x)·g(x)的最大值为1 C．将f(x)的图象向左平移个单位后得到g(x)的图象 D．将f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)的图象 7． 设函数f(x)＝2cosx－，若对于任意的xR，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则|x1－x2|的最小值为(　　) A．4 B．2 C．1 D. 图K19－4 8． 设偶函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0,0φπ)的部分图象如图K19－4所示，KLM为等腰直角三角形，KML＝90°，KL＝1，则f的值为(　　) A．－ B．－ C．－ D. 9．将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位得函数g(x)的图象，再将g(x)的图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍得到h(x)的图象，则g(x)与h(x)的解析式分别为(　　) A．g(x)＝sin，h(x)＝sin B．g(x)＝sin2x，h(x)＝sinx C．g(x)＝sin，h(x)＝sin D．g(x)＝sin2x，h(x)＝sin4x 图K19－5 10．如图K19－5所示的是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋BA0，ω0，|φ|0，图象的一部分，则f＝________. 11．某同学利用描点法画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，列出的一组数据如下表： x 0 1 2 3 4 y 1 0 1 －1 －2 经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式应是________． 12． 已知函数f(x)＝3sin(ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x，则f(x)的取值范围是________． 13． 若函数y＝f(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期为π；(2)图象关于直线x＝对称；(3)在区间上是增函数，则y＝f(x)的解析式可以是________． 14．(10分) 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M. (1)求f(x)的解析式； (2)当x时，求f(x)的值域． 15．(13分)图K19－6是某简谐运动的一段图象，它的函数模型是f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x≥0)，其中A0，ω0，－φ. (1)根据图象求函数y＝f(x)的解析式； (2)将函数y＝f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在上的最大值和最小值． 图K19－6 16．(12分)如图K19－7是某简谐运动的一段图象，其函数模型是f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x≥0)，其中A0，ω0，－φ. (1)根据图象求函数y＝f(x)的解析式； (2)若函数g(x)＝f，实数α满足0απ，且g(x)dx＝3，求α的值． 图K19－7 课时作业(十九)B 【基础热身】 1．A　[解析] 图象过点(0,1)，2sinφ＝1，即sinφ＝， |φ|，φ＝，T＝＝6，故选A. 2．A　[解析] 将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y＝sin的图象；再向右平移个单位长度，得到函数y＝sinx的图象，故选A. 3．B　[解析] 显然A＝1，＝4＝π，所以ω＝2，令2×＋φ＝，得φ＝，故选B. 4．5　[解析] 函数y＝sin的周期T＝4，y＝sin的图象在[0，t]上至少有2个波峰， t≥T＝5，