届人教A版理科数学课时试题及解析（）二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题.docVIP

课时作业(三十四)　[第34讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．已知点P(3,1)、Q(4，－6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a的取值范围是(　　) A．(－24,7) B．(7,24) C．(－7,24) D．(－24，－7) 2． 设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝2x＋4y的最大值为(　　) A．10 B．12 C．13 D．14 3． 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为(　　) A．4 B．3 C．4 D．3 4． 设实数x，y满足不等式组若x，y为整数，则3x＋4y的最小值是(　　) A．14 B．16 C．17 D．19 5． 定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，f′(x)为f(x)的导函数，已知y＝f′(x)的图象如图K34－1所示．若两个正数a、b满足f(2a＋b)1，则的取值范围是(　　) 图K34－1 A. B.(5，＋∞) C. D．(－∞，3) 6．已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y最小值的取值范围是[－2，－1]，则目标函数最大值的取值范围是(　　) A．[1,2] B．[3,6] C．[5,8] D．[7,10] 7． 已知x，y满足约束条件若0≤ax＋by≤2，则点(a，b)所形成的区域的面积是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8． 已知点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，则点N(a＋b，a－b)所在平面区域的面积是(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 9．某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2 kg、B原料4 kg，生产乙产品每件需用A原料3 kg、B原料2 kg.A原料每日供应量限额为60 kg，B原料每日供应量限额为80 kg.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多超过10件，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为(　　) A．500元 B．700元 C．400元 D．650元 10．设不等式组表示的平面区域为M，若函数y＝k(x＋1)＋1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是________． 11． 若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为________． 12．若x，y满足约束条件，目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是________． 13． 铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表： a b(万t) C(百万元) A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶炼厂至少要生产1.9(万t)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万t)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)． 14．(10分)设集合A＝{(x，y)|x，y,1－x－y是三角形的三边长}． (1)求出x，y所满足的不等式； (2)画出点(x，y)所在的平面区域． 15．(13分) 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 16．(1)(6分)若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是(　　) A．(－1,2) B．(－4,2) C．(－4,0] D．(－2,4) (2)(6分)不等式组的整数解的个数是(　　) A．2 B．4 C．5 D．7  课时作业(三十四) 【基础热身】 1．D　[解析] 由已知(9－2＋a)(12＋12＋a)0，即(a＋7)·(a＋24)0，解得a(－24，－7)，选D. 2．C　[解析] (1)不等式组所表示的平面区域，如图中的ABC，根据目标函数的几何意义，为直线y＝－x＋在y轴上的截距，故目标函数在点C处取得最大值，点C是直线x－y＝－1，x＋y＝4的交点，解这个方程组得C，故zmax＝2×＋4×＝13. 3．C　[解析] z＝·＝(x，y)·(，1)＝x＋y，画出不等式组表示的区域(如图)，显然当z＝x＋y经过B(，2)时，z取最大值，即zmax＝2＋2＝4. 4．B　[解析] 可行域如图所示： 联立解之得又边界线为虚线，且目标函数线的斜率为－，当z＝3x＋