山东实验中学届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题解析.docVIP

山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题解析 1. 设 丨，则！等于 （）(A) . (B). (C). (D). 【答案】A 【解析】解： 故答案为A 2. 若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） (A). -2 (B). 4 (C).—6 (D). 6 【答案】C 【解析】因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-2i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值。 3. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）(A). 4 (B). 8 (C). 16 (D). 20 【答案】C 【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案 解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥， 又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4 由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得 V=×6×2×4=16故答案为：16 4. 已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（ ）[来源:高考%资(源#网KS5U.COM (A). -110 (B). -90 (C). 90 (D). 110 【答案】D 【解析】解：a7是a3与a9的等比中项，公差为-2，所以a72=a3?a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20， 所以S10= 10×20+10×9/2×(-2)=110。故选D 5. 下列有关命题的说法正确的是（ ） (A) .命题若，则X=1”的否命题为：“若，则;x1” (B) x=-l是“”的必要不充分条件 (C) .命题“^，使得：”的否定是：“，均有” (D) .命题“若x=y,则”的逆否命题为真命题 【答案】D 【解析】主要考查命题的否定形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题和否定形式要注意区分 解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”．因为否命题应为“若x2≠1，则x≠1”，故错误． 对于B：“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件．因为x=-1?x2-5x-6=0，应为充分条件，故错误． 对于C：命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”． 因为命题的否定应为?x∈R，均有x2+x+1≥0．故错误． 由排除法得到D正确．故答案选择D 6. 二项式的展开式中的常数项是（ (A).第10项 （B).第9项 （C).第8项 （D): 【答案】B 【解析】利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出r的值代入通项，求出展开式的常数项. 解：展开式的通项公式 展开式中常数项是第9项，故选B 7. 函数的一个零点落在下列哪个区;间 （.） (A) (0,1) (B). (1,2) (C). (2,3) (D). (3,4) 【答案】B 【解析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果。 解：根据函数的实根存在定理得到f（1）?f（2）＜0．故选B 8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）[来源:K] (A).向左平移个单位 （B).向右平移个单位(C).向左平移个单位 （D)个单位[来源:高考%资(源#网KS5U.COM] 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，只需将函数减去,即得到 = 9. 函数在定义域内可导，若，且当时，，设a=， b = .,C=，则 () (A) . abc (B) c b a (C) . cab (D) . bc a 10. 设x、y，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（）[来源:K] (A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4 【答案】A 【解析】解：如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为0， 因此目标函数的最大值即为过点B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （当且仅当a=b=1时，等号成立），故的最小值为3 11. 的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）(A).(B).(C). 3 (D). 【答案】A 【解析】由已知可以知道，的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此是直角三角形。且，又因为 因此答案为A 12. 点P在双曲线上?，是这条双曲线的两个焦点， ，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 (A) .2 (B) .