山东省乐陵市九级中考一轮复习导学案：课时一元一次不等式.docVIP

第9课时一元一次不等式（组） 【基础知识梳理 ） 基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个 不等号的方向 ，即：若ab ，c 0则a c b c（或 ） 注意：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要 三、一元一次不等式及其解法： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 且系数 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 或 2、一元一次不 等 式 的 解 法 步 骤 和 一 元一次方程的解法类似，即包含 等五个步骤 注意：在最后一步系数化为1时，切记分析不等号的方向是否要改变 四、一元一次不等式组及其解法： 1、定义：把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次不等式组 2、解集：几个不等式解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 3、解法步骤：先求出不等式组中多个不等式的 再求出他们的 部分，就得到不等式组的解集 4、一元一次不等式组解集的四种情况（ab） 不等式组（ab） 图示 解集 口诀 x≥a x≥b x≤a x≤b x≥a x≤b x≤a x≥b 五、一元一次不等式（组）的应用： 基本步骤同一元一次方程的应用可分为：审题 、找 、设 、列不等式 、解、答（含检验）六个步骤 【基础诊断】 1．（2014年广东汕尾）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） 　 A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y （2014?温州）不等式3x﹣2＞4的解是　　．（2014?邵阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 　 A． B． C． D． 的解集中，整数解的个数是（　　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 5、（2014?潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　） 　 A． a≥﹣1 B． a＜﹣1 C． a≤1 D． a≤﹣1 （2014?长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元． （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ (2014年山东省滨州市)a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（　　） 　 A．a+x＞b+x B． ﹣a+1＜﹣b+1 C． 3a＜3b D． ＞ 分析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D． 解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误； C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确； D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C． 点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．（2014?德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解． 解答： 解：解得， 故选：D． 点评： 本题考查了在数周表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． （2013?苏州）解不等式组： 整数解是　　． （2014年山东泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　） 　 A．a＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣36 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围． 解：，解①得：x＜a﹣1，解②得：x≥﹣37， 则a﹣1＞﹣37，解得：a＞﹣36．故选C．