山东省德州市届高三月第二次模拟考试数学（文）试题.docVIP

山东省德州市 2012届高三4月份第二次模拟考试 数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，测试时间120分钟。 第I卷（共60分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集= A．（-2，-1） B． C． D． 2．若复数是纯虚数，则实数a的值为 A．2 B． C．-2 D． 3．已知数列= A．8 B．16 C．31 D．32 4．已知向量= A．0 B．4 C．8 D． 5．右图为甲，乙两名学生7次考试成绩的茎叶图（其中m为数字0~9中 的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙考试成绩的平均数 分别为a和b，则一定有 A． B． C． D．的大小与m的值有关 6．在长为16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率为 A． B． C． D． 7．函数的图象大致形状是 8．已知一个几何体的正（主）视图及侧（左）视图均是边长为3的正三角形，俯视图是直径为3的圆，则此几何体的体积为 A． B． C． D． 9．若a，b，c依次表示方程的根， 则的大小顺序为 A． B． C． D． 10．某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25kg按0.5元/kg收费，超过25kg的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如右图所示，则①②处应填 A． B． C． D． 11．设函数，则下列结论正确的是 A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的最小正周期为上为增函数 D．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象 [来源:学科网] 12．设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设Q为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．设函数 。 14．设斜率为1的直线l过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为8，则a的值为 。 15．若实数的最小值为—2，则实数m= 。 16．已知下列四下命题： ①命题“若”的否命题为“若”； ②命题“若”的逆命题为真命题； ③命题“”的否定是“”； ④“”是“”的充分不必要条件 其中正确命题的序号是 。 三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）[来源:学+科+网] 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知且m//n. （I）求角A的大小； （II）若的值。 18．（本小题满分12分） 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表： （I）用分层抽样的方法在喜爱打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？ （II）在上述抽取的人中选2人，求恰有一名女生的概率； （III）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。 下面的临界值表供参考： 19．（本小题满分12分） 已知正项等差数列成等比数列。 （I）求数列的通项公式； （II）设，试问当n为何值时，最大，并求出 的最大值。 20．（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 如图，四棱锥P—ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，点E是PD的中点。 （I）求证：PB⊥AC； （II）求证：PB//平面ACE；[来源:Z。xx。k.Com] （III）求三棱锥E—ABC与四棱锥P—ABCD的体积之比。 21．（本小题满分12分）