山东省枣庄市届高三第二次模拟考试数学（理）试题.docVIP

山东省枣庄市2012届高三第二次模拟考试 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟， 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． ， 3．考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷的答题纸一并收回． 参考公式：球的体积，其中r 是球的半径． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共∞分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i为虚数单位，复数z=（2一i）（1+i）2的实部为a，虚部为b，则logab=[来源:Z_xx_k.Com] A．0 B．l C．2 D．3[来源:学科网] 2．命题“有的三角形是等腰三角形”的否定为 A．存在一个三角形不是等腰三角形 B．所有的三角形不都是等腰三角形 。 C．任意的三角形都不是等腰三角形 D．有的三角形可能是等腰三角形 3．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速 的频率分布直方图如右图所示，则时速 在[60,70）内的汽车大约有（ ）辆． A．20 B．40 C．60 D．80 4．圆的位置关系为 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．设等比数列{}的前n项之和为Sn，若则的值为 A． B． C．3 D．2 6．已知△ABC中，AB =2，AC=3，BC =4，则角A，B，C中最大角的余弦值为 A． B．一 C． D． 7．已知向量= A． B． C．5 D．25 8．右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． 9．从装有颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E（X）=3，则D（X）= A． B． C． D． 10．已知直线，，直线m，给出下列四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确的命题是个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 11．“”是函数上存在零点”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[来源:学.科.网] C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出三个结论：①f（x）是周期函数；②是图象关于点（,0）对称；③是偶函数．其中正确结论的个数为 A．3 B．2 ． D．O ”为真命题，则实数a的取值范围是 。 14．已知点Q（0，2）及抛物线上一动点P（），则的最小值是 。 15．若= （用数字作答） 16．对大于或等于2的正整数m的n次方幂有如下分解方式： 根据上述分解规律，若的分角中最小的数是91，则m的值为 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明：证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 已知函数，直线图象的一条对称轴．[来源:学科网] （1）试求的值： （2）已知函数y=g（x）的图象是由y=图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，若的值。 18．（本题满分12分） 如图，在三棱柱ABC – A1B1C1中，底面ABC为正三角形，侧面均是边长为2的正方形，AA1⊥底面ABC，D是线段BB1的中点． （1)求证：平面A1CD⊥平面AA1C1C； (2)求=面角C —A1D—C1的正弦值． 19．（本题满分12分） 为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校 医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”， (1)写出这组数据的众数和中位数； (2)求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率； (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望。 20．（本题满分12分） 已知等差数列满足 （1）求数列{}的前10项之和S10； （2）令前n项之和Tn． 21．（本题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若关于x的方程-2e（e为自然对数的底数）仅有有两个不等的实根，求a的取值范围． 22．（本题满分14分） 已知椭圆的左