山东省济钢高中届高三月高考冲刺数学（理）试题.docVIP

济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 ，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长. 球的体积公式V=, 其中R是球的半径.[来源:学科网ZXXK] . 如果事件互斥，那么. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，，若，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．是 （ ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 3．下列结论错误的是（ ） A．命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题; B．命题，命题则为真; C．“若则”的逆命题为真命题; D．若为假命题，则、均为假命题． 4．求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．等比数列首项与公比分别是复数是虚数单位的实部与虚部，则数列的前项的和为 （ ） A． B． C． D． 6．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是 （ ） A． B． C． D． 7．设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ） ①若，则与相交 ②若则 ③若||，||，，则 ④若||，，，则|| A．1 B．2 C．3 D．4 8．，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ） A． B． C． D． 9．把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ） A． B． C． D． 10．是的零点，若，则的值满足（ ） A． B． C． D．的符号不确定 11．设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．（0,1） B． C． D． 12．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积高）时，其高的值为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知向量和的夹角为，，则　　　　． 14．已知实数的最小值为 ． 15．在中，若，则外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= ． 16．如图，在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折成正四面体，则四面体中异面直线与所成的角的余弦值为 ． 三、解答题（共6小题，74分，须写出必要的解答过程） 17．（本小题满分12分） △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（2sinB，2-cos2B），,⊥． （）求角B的大小； （）若，b=1，求c的值． 18．（本小题满分12分） 某厂家拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额． （）写出的分布列； （）求数学期望． 19．（本小题满分12分）． ． 20．（本小题满分12分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2． （）：AE//平面DCF； AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为． 21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切。 （Ⅰ）求椭圆C1的方程； （Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （Ⅲ）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且 满足，求的取值范围。 22．（本小题满分14分）设函数 （）当时，求的最大值； （）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； （）当，，方程有唯一实数解，求正数的值． 理