山东省潍坊市重点中学届高三月月考数学（理）试题.docVIP

高三数学（理科）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若复数是纯虚数,则实数的值为 A.1 B. 2 C.-2 D.-1 2．已知，则的值等于 A． B． C．D． 3. 在等差数列中，，则数列前11项的和等于 A. 24 B. 48 C. 66 D. 132 4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 5. 若关于命题：，命题：，则下列说法正确的是 A．为假 B．为真 C．为假 D．为真[来源:学,科,网Z,X,X,K] 6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 则y对x的线性回归方程为 A B. C. D. 父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178 儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177 7. 记集合和集表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为 A． B． C． D． 8. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是 A12万元 B20万元 C25万元 D27万元 9．接力赛A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 10. 函数的图象大致是 11．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成3:2的两段，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12. 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数：（1）；(2)；(3)；(4)(5) . 是一阶格点函数的有 A（1）(2) () B.（1）(3) (4) C（1）(2) (4) D（1）(2) (3) (4) [来源:学科网] 第Ⅱ卷 （非选择题，共90分） 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。 13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为 . 14.若，则二项式（）6的展开式中的常数项为 . 15.将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即－5= [来源:学。科。网Z。X。X。K] 16.下列5个命题： （1）函数的图象向左平移个单位，所得函数图象关于原点对称； （2）若命题p：“存在 ”,则命题p的否定为：“任意”；[来源:学#科#网Z#X#X#K] （3）函数的零点有2个；[来源:学科网] （4）函数在处取最值; (5) 已知直线与圆交于不同两点A、B,O为坐标原点，则“”是“向量满足”的充分不必要条件. 其中所有正确命题的序号是________[来源:学.科.网]，向量，函数. (Ⅰ)求的最小正周期； (Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在， 上的最大值，求，和的面积. 18.（本小题满分12分） 某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立. （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （II）设该选手在比赛中比赛的次数为，求的分布列、数学期望和方差. （本小题满分12分） 如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点. （1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）求多面体的体积}满足：,且是 的等差中项. （1）求数列｛an｝的通项公式. （2）若=,sn为数列的前项和,求证：sn . （本小题满分12分）[来源:学*科*网Z*X*X*K]：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为. （Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程. （Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点； （1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程. （2）求证