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山东省潍坊市届高三一轮模拟考试数学(理)试题
必威体育官网网址★启用前 试卷类型:A
2012年高考模拟考试
数 学(理工农医类) 2012.3
本试卷共4页.分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间l20分钟.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1·答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号.考斌科目用铅笔涂写在答题卡上.
2·每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.
用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号
一、选择题:本大题共l2小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合,集合N=
A.(0.+∞) B.(1,+∞)
C.(0,1) D.(0,1)∪(i,+∞)
2.复数
A.一i B.i C.5i D.4/5+i
3.不等式的解集为
4.命题为真命题的一个充分不必要条件是
A.α≥4 8.α≤4 C.α≥5 D.α≤5
5.将函数y=cos2x的图象向右平移π/4个单位,得到函数的图象,则f(x)的表达式可以是
6.运行右图所示的程序框图,若输出结果为13/7,则判断框中应该壤的条件是
A.k5 B.k6
C.k7 D.k8
7.已知向量α=(cosx,sinx),b=
8.已知函数f(x)=,则函数y=f(x+1)的大数图象为[来源:学科网ZXXK]
9.在空间中.l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列结论错误的是[来源:Zxxk.Com]
A.若α∥β,α∥γ,则β∥γ
B.若l∥α,l∥β,α∩β=m,则l∥m
C.α⊥β,α⊥γ,β∩γ=l,则l⊥α
D.若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n, l⊥m,l⊥n,则m⊥n
10.直线4h一4y—k=0与抛物线y2=x交于A、B两点,若,则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离等于
A.7/4 B.2 C.9/4 D.4
11.已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥D—ABC的外接球的表面积等于
A.4π B.8π C.16π D.24π
12.若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:
①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称.
则称点对[P,Q]是函数Y= f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).
已知函数,f(x)=,则此函数的“友好点对”有
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
第Ⅱ (非选择题 90分)
注意事项: -[来源:学科网]
1.将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、填空题:本大题共4小题,每小题4分。共i6分.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
13.双曲线的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为 。
14,如图,长方形的四个顶点为O(0,0),A(1,0),B(1,2),C(0,2)。
曲线y=ax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影区域的概率是 .
15.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间.每个车间至少分配一名员工,凰甲、乙两名员工必须分到同一个车间,则不同分法的种数为 。
16,已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈π [0,2]时,y= f(x)单调递减,给出以下四个命题:
①且f(2)=0;
②x= 一4为函数y= f(x)图象的一条对称轴;
③函数y= f(x)在[8,10]单调递增;
④若方程f(x)=m在[一6,一2]上的两根为x1、x2,则x1+x2= 一8
以上命题中所有正确命题的序号为 .
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文宇说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
设函数。直线y=与函数y= f(x)图象相邻两交点的距离为π
(I)求ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b、c.若点是函数y= f(x)图象的一个对称中心,且b=3,求△ABC外接圆的面积.
18.(本小题满分l2分)
在等比数列中,,公比q∈(0,1),且a3a5+2a4a6+a3a9=100,又4是a4与a6的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设.求
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