山东省菏泽市中考数学试题（含答案）.docVIP

2013年山东省菏泽市中考数学试卷 　 一．选择题 1．（2013菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（　　） 　 A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013 考点：有理数的乘方；倒数． 分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解． 解答：解：∵（﹣1）×（﹣1）=1， ∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1， ∴a2013=（﹣1）2013=﹣1． 故选B． 点评：本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．　 2．（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　） 　 A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 考点：剪纸问题． 分析：折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 解答：解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC， ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°， ∴∠ABD=30°，∠BAC=60°． ∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°． 故选D． 点评：此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．　 3．（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解． 解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确； D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选C． 点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．　 4．（2013菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　） 　 A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4 考点：众数；中位数． 分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数． 解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的， 故众数是1.65； 在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70． 所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65． 故选A． 点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．　 5．（2013菏泽）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　） 　 A．点A的左边 B．点A与点B之间 　 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边 考点：数轴． 分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|， ∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小， 又∵AB=BC， ∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方． 故选D． 点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．　 6．（2013菏泽）一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（　　） 　 A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 考点：一次函数图象与系数的关系． 分析：首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可． 解答：解：∵k+b=﹣5、kb=6， ∴k＜0，b＜0 ∴直线y=kx+b经过二、三、四象限， 故选D． 点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．　 7．（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　） 　 A．16 B．17 C．18 D．19 考点：相似三角形的判定与性质；正方形的