山东省高考模拟预测卷（四）数学（文）试题.docVIP

山东省2012年高考模拟冲刺卷（四） 文 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式： 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长. 球的体积公式V=, 其中R是球的半径. 球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径. . 如果事件互斥，那么. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设全集，，，则= （ ） A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{0，1，2，3，4} 2．在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ） A． B． C． D． 4．命题“，都有”的否定是 （ ） A．，使得 B．，使得 C．，都有 D．，都有 5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 6．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为 （ ） A．20 B． 15 C．12 D． 10 7．根据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的区间为，则的值为 （ ） A．–1 B．0 C．1 D．2 －1 0 1 2 3 0.37 1[ 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 8．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ） A． B． C． D． 9．若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（ ） A． B． C． D． 10．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的图象可能是（ ） A B C D 11．设函数若，，则 （ ） A．0 B． C．1 D．2 12．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（ ） A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为 C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．） 13．已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 ． 14．已知实数满足不等式组，则的最大值为 ． 15．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c等于 ． 16．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 已知，函数。 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合． 18．（本小题满分12分） 某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表： 分组 频数 频率 [80,90） x 0.04 [90,100） 9 y [100,110） z 0.38 [110,120） 17 0.34 [120,130] 3 0.06 （Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值； （Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “|m—n|≤10”的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，，，且DB平分， E为PC的中点，,