山东省高考模拟预测卷（三）数学（理）试题.docVIP

山东省2012年高考模拟冲刺卷（） 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式： 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长. 球的体积公式V=, 其中R是球的半径. 球的表面积公式：S=4π,其中R是球的半径. 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 . 如果事件互斥，那么. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数= （ ） A．1-2i B．1+2i C．-1+2i D．-1-2i 2．设的值 （ ） A． B． C． D． 3．等差数列的前n项和为= （ ） A．18 B．20 C．21 D．22 4．已知集合，B =∣,则A∩B= （ ） A． B． C． D． 5．曲线在点（1，）处的切线方程为 （ ） A． B． C． D． 6．下列判断错误的是 （ ） A．“”是“ab”的充分不必要条件 B．命题“”的否定 是“” C．若p,q均为假命题,则为假命题 D．若～B（4，0．25）则 7．如果执行右边的程序框图,输入x=-12,那么其输出的结果是（ ） A．9 B．3 C． D． 8．设函数（x∈R）为奇函数，＝，，则＝（ ） A．0 B．1 C． D．5 9．已知动点在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t=0时，点A（，则0≤t≤12时，动点A的横坐标x关于t（单位：秒）的函数单调递减区间是 （ ） A．[0,4] B．[4,10] C．[10,12] D．[0,4]和[10,12] 10．已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A． B． C． D． 第11题图 12．已知F1、F1分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D.2 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分，将正确答案写在题中的横线上。 13．如果对于任意实数a,b（ab）,随机变量X满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X～（0，1）,P（X1）=p,则=_________ 14．如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆[来源:学_科_网Z_X_X_K] 于点A、B、C、D,则的值是________ 第14题图 15．x、y满足约束条件，z=ax+by（a0，b0）6， 16．若，则该数列的前2011项的乘积 _____________ 三、解答题本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积. 18.（本小题满分l2分） 某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择． （1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数； （2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率； （3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望. 19．（本小题满分l2分） 已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点． （1）证明：； （2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 20．（本小题满分l2分） 已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于