山东省高考模拟预测卷（四）数学（理）试题.docVIP

山东省2012年高考模拟冲刺卷（） 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分150分。考试用时120分钟。 ，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长. 球的体积公式V=, 其中R是球的半径.[来源:学|科|网] . 如果事件互斥，那么. 第I卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 （　　） A．1　　　 B．0 C．－1 D．1或－1 2．若，其中，是虚数单位，复数 （ ） A． B． C． D． 3．若，则的值是 （ ） A． B． C． D． 4．已知的展开式的各项系数和为32， 则展开式中的系数为（　　） A.5 B.40 C.20 D.10 5．若是等差数列的前n项和， 有，则的值为（　　） A．22 B．18 C．12 D．44 6．在右图的算法中，如果输入A=138, B=22,则输出的结果是 （　　） A．2 B．4 C．128 D．0 7．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录 的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应 数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 为，那么表中t的值为 （ ） A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5 8．下列命题中是假命题的是 （ ） A． B． C．是幂函数，且在（0，+）上递减 D．，函数都不是偶函数 9．下列函数中既是偶函数，又是区间[－1，0]上的减函数的是 （ ） A． B． C． D． 10．双曲线的离心率为2，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 11．函数，若函数有3个零点，则实数a的值为（ ） A．－2 B．－4 C．2 D．不存在 12．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于 （ ） A． B．２ C．1 D． 第Ⅱ卷（90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分,共16分,将正确答案写在题中的横线上． 13．，，，，则数列的通项公式= 14．曲线与坐标轴所围的面积是 15．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 ． 16．正三角形ABC的内切圆为圆O，则△ABC内的一点落在圆O外部的概率为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共计74分）解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量 （I）如果求a的值； （II）若请判断的形状． 18．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。 （）点在线段上，，试确定的值，使平面； （）在（）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。 19．（本小题满分12分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由； （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望． 20．（本题满分12分） 设函数 （）若函数在x=1处与直线相切①求实数a，b的值；②求函数上的最大值． （）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围． 21．（本题满分12分） 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。 （）求椭圆的标准方程；[来源:学#科#网] （）设，若直线