平面直角坐标系()教案.docVIP

18.2 平面直角坐标系（第2课时）教案 南园中学 张宏 教学目标： 1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系. 2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标、纵坐标的符号. 3、掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力. 4、培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心. 　5、渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性. 教学重点： 　 1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点. 2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标. 3、会求已知点到坐标轴或原点的距离. 教学难点：平面内的点与它的对称点的坐标特征. 教学用具：直尺、坐标纸、多媒体课件 教学方法：合作学习，讨论，探究 教学过程： 1、提出问题，主动探索： 　 上节课我们学习了平面直角坐标系及其有关的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。今天我们需要继续探索与平面直角坐标系有关的知识。 2、探索新知： 阅读下面一个题目。(根据已知点的坐标描点。) 例1：在直角坐标系中，描出下列各点A(4,1) B(1,4) C(-1,4) D(-4,1)E(-4,-1) F(-1,-4) G(1,-4) H(4,-1)用线段依次连接各点，成为封闭的多边形，这个多边形有几条边？ 问：已知点的坐标，你有办法在平面直角坐标系中找到这些点吗？怎样找？请你以点A为例进行说明。（找学生叙述） 下面请同学们在自己画的直角坐标系中完成这道题。（学生完成后，观看课件演示，进一步体会找出这些点的过程。） 下面我们利用这个图一起研究一下各象限点的坐标的符号特征。 问：（1）图中这些点都分别在哪些象限内？ （2）在第一象限内的A、B两点，它们横、纵坐标的符号有怎样的特点？ （3）下面请同学们小组讨论一下其它象限内的点的坐标的符号特征。 （学生答） 通过学生的分组讨论后，可总结如下：第一象限的点的坐标为（+、+）????????????????? 第二象限的点的坐标为（－、+）????????????????? 第三象限的点的坐标为（－、－） 第四象限的点的坐标为（+、－）??? ? 坐标轴上的点不在任何一个象限内。 问：（1）这个封闭的多边形有几条边? （2）） 通过学生的分组讨论后，完成题目并验证对称点的坐标规律。 进一步引导学生发现： 点到x轴的距离指这一点纵坐标的绝对值； 点到y轴的距离指这一点横坐标的绝对值。 平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等。 3、练习： （1）点P（3，- 4）关于x轴的对称点的坐标为 。 关于y轴的对称点的坐标为 。 关于原点的对称点的坐标为 。 （2）若点P在x轴上且与点A（3，0）的距离是2，则点P的坐标是 。 （3）如果坐标系中的两点P1(x1,y1) P2(x2,y2)关于y轴对称，那么x1与x2的关系是 ，y1与y2的关系是 ；如果坐标系中的两点P1(x1,y1) P2(x2,y2)关于x轴对称，那么x1与x2的关系是 ，y1与y2的关系是 。 （4）第四象限中的点p(a,b)到x轴的距离是 。 （5）如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在第 象限。 （6）已知点p在第二象限到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点p的坐标为 。 （7）在直角坐标系中，点A的坐标为（- 1，1）关于x轴对称的点在第 象限。 4、课堂小结：通过本节课的学习，我们要掌握以下几方面的内容： （1）能在直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。 （2）掌握第一、二、三、四象限内，及x轴、y轴上点的坐标的特点。 （3）理解点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标特点。 （4）知道点到x轴、y轴、原点的距离。 5、作业安排:同步训练61页。 [板书设计] 18.2平面直角坐标系（2） 点的位置及其坐标特征 1.各象限内的点 （+，+）（-，+）（-，-）（+，-） 在x轴上（a,0） 2.各坐标轴上的点 在y轴上（0,b） 在原点（0,0）