广东省佛山市普通高中届高三教学质量检测（一）数学（文）试题.docVIP

广东省佛山市普通高中2012届高三教学质量检测(一) 文科数学 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 　　2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内. 　　3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回. 参考公式: 棱锥的体积公式：. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 已知全集，集合，，则集合 A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]等差数列中，，且成等比数列，则 A． B． C． D．上是增函数的为 A．．．．是虚数单位，、，且，则 A． B． C． D．的离心率，则的值为 A．B． C．D． 6．“关于的不等式的解集为”是“” A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为 A．B．C．D．8．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为 ①长方形；②正方形；③圆；④椭圆.其中正确的是 A． B．C．D．9. 某随机抽出名，岁之间，根据调查结果得年龄情况频率分布直方图A．B．C．D．，，其中.若，则的最小值为 A． B． C． D． 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学参加一个社团） 社 社 书法社 45 30 高二 15 10 20 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从中抽取人，结果社被抽出这三个社团共 12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，在所给平面区域内， 则的最值为，函数，如果函数 ，那么函数的最大值等于 . (二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题) 14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________. 15.（几何证明选讲）为圆外一点，由引圆的 切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于 点.已知， .则圆的面积为 . 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本题满分12分） 在中，、、的对边分别为，若， 且. （1）求的值； （2）若，求的面积. 17．（本题满分12分） 文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、. （1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）； （2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率； （3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由. 18．（本题满分14分） 如图，三棱锥中，底面， ， ，为的中点， 为的中点，点在上，且. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积. 19．（本题满分14分） 已知圆，圆，圆,关于直线对称. （1）求直线的方程； （2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由. 20．（本题满分14分） 设,函数. （1）讨论函数的单调区间和极值; （2）已知和是函数的两个不同的零点, 求的值并证明:. 21．（本题满分14分） 设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为. （1）用表示和； （2）若数列满足：. ①求常数的值使数列成等比数列； ②比较与的大小. 2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（科）参考答案和评分标准11．12．13． 14． 15． 16．（本题满分12分） 解：, ∴ …………………3分 ∴ …………………6分 （2）由（1）可得 …………………8分 在中 ∴ ,