广东省实验中学届高三下学期综合测试（一）数学（文）试题.docVIP

广东省实验中学2012届高三下学期综合测试（一） 数学4页，21小题，满分150分，考试用时20分钟． 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动， 4．考生必须保持答题卷的整洁．考试结束 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分 1．设复数z=(13i)(2+i)(其中是虚数单位)，则复数z在复平面上所对应的点位于 A．第一象限 ．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知向量=(1，2)，=(m，4)，b，那么2ab等于 A．(4，0) B．(0，4) C．(4,-8) D(-4，8) 3．下列命题中，错误的是 A一条直线与两个平行平面中的一个相交，则 B.平行于同一平面的两个不同平面平行 C若直线不平行平面，则在平面内不存在与l平行的直线 D如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面[来源:学*科*网] 4．数列若数列的前n项和取A．4 ．7 C．8 D．155．已知”是”的 A．充分不必要条件 ．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [来源:学科网ZXXK]7．已知z=2x+，其x，满足4倍，则的值是 B. C. D. 8，如所示的序框图运行的果 B. C. D. 9．通过随机询问10名性别不同的行人，过马路是愿意走斑线还愿意行桥进行抽样查，得到如下的表： ，算得 附表： 参照附表，得到的正确结论是 A．在犯错误的概率不超过O1％的前提下，认为“选择过马路的方式性别有关” B。在犯错误的概率不超过O1％的前提，认为“选择过马路的方式与性别无关” c．有99％以上的把握认为“选择过路的方式与性别有关” D．有99％以上的把握认为“选择过马的方式与性别无关”10.对任意的实数、b，记max设,y=f(x)是奇函数．当≥0时，y=的图象与(x)的图象 y=F(x)的说法中，正确的是 A．y=F()有极F(-1)且无最小值 B．=F(x)为奇函数 ．F(x)的最小值为2且最值为2 D．=F(x)在(-3，0)上为增数 5小题，考生作答4小题，每小题5分，共[来源:学_科_网](一)必题(11～13题) 11．某赛季，甲乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们每场比赛 得分的情况右所示的叶图表示，若甲运动员的中位数为， 乙运动员的众数为，则12．已知抛物线交点为M，N为抛物线上的点，满足13．若X是一个集合，是个以X的某些集为元素的集合，且满足：①属于?属于；②中任意多个元的集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X的拓扑．已知集={d，b，c，对于出的四个集合： ② 其中是集合上的拓扑的集合的序号是(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)14．(在极坐标系圆C的极坐标方程为 为_____________. 15．()如图，四边形ABCD中，A=∠B=90o， AD：AB：BC=3：4：6，E、F分别是AB、D上的点， AE：AB=DF：DC=1：3．若四边形ABCD的周长为1，则四边形AEFD的周长为6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 16．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角 的终边分别与单位圆交于A，B两点． (I)如果A、B两点的纵坐标分别为、求COSα和(Ⅱ)在(I)的条件，求cos()的值： ()已知点的值域 17.(本小题满分12分) 如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区(箭头指向两个区域的边界时重新转动)，且箭头A指向每个区域的可能a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动)． ()请列出一个家庭得分(a，b)的所有情况； ()若游戏规定：一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和， ? 18.(本小题满分4分) 如图，正三棱锥ABC的三条侧棱OA,OB,OC两条垂直，且长度为2.E，F分别是AB，AC的 H是EF的中点，过EF的一个平面与侧棱OA，OB,OC或其延长线分别相交于A1,B1,C1，已知[来源:学.科.网Z.X.X.K] (Ⅰ)证明：B1C平面OAH； ()求三棱锥-A1B1C1体积． 19．(本小题满分14分) 的前n项为和，点上．数列满足,且b3