广东省届高三全真模拟卷数学文..docVIP

广东省2012届高三全真模拟卷数学文科1 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知复数，则在复平面上表示的点位于（ B ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．已知集合，，则为（ D ） A、 B、 C、 D、[来源:Zxxk.Com] 3．函数的零点所在的大致区间是（　B ） A． B(1,2) C． D． 若向量，且，那么 A．0 B． C．4 D．4或 5. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行； ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行； ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行； ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行； 其中真命题的个数是（ B ） A．1 B．2 C．3 D．4 8. 已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足，那么实数m的值为（ B ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D．，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于（ D ） A．0 B．l C．3lg2 D．2lg2 二、填空题： 本大题共小题，考生作答小题，每小题5分，满分分．已知平面向量 则实数的值 ； ．所表示的区域内的点有 3 个. [来源:学科网ZXXK] 13. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是　　 ,_______ ； （二）选做题，14、15两题任选一个，做对记5分，两题都做以第一题记分 14．若直线与直线垂直，则常数= ． 15．如图，AB是⊙O的直径，延长AB到点P，使，过 点作⊙O的切线，切点为，连接， 则__ _． 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象（） ……………………………………………………………2分 ， ……………………………………………………………4分 的最小正周期为，的最大值为．… ………………6分 （2）列表： 函数在一个周期内的图象如图：病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表： A组 B组[来源:学科网] 疫苗无效 77 90 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33. （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （3）已知y465,z25,求不能通过测试的概率. 解：（1）在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率约为其频率 …… (1分) 即 ………………(4分) （2）C组样本个数为y＋z＝2000－（673＋77＋660＋90）＝500， …………………(5分) 现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取个数为 个 ………(8分) （3）设测试不能通过事件为A ，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z）……(9分)[来源:Z§xx§k.Com] ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有： （465，35）、（466，34）、（467，33）、……（475，25）共11个 ……………… (10分) 若测试不能通过，则77+90+z200，即z33 事件A包含的基本事件有：（（465，35）、（466，34）共2个 …………………(11分) 故不能通过测试的概率为 …………(12分) 18. （本题满分1分） 是等腰直角三角形，，、分别为、的中