广东省届高三全真模拟卷数学理..docVIP

广东省2012届高三全真模拟卷数学理科13 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否命题是 （ ） A. B. C. D. 2. 下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ） A．; B．； C．； D． 3. 函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ） A. B.2 C.4 D. 4. 复数（i）3的值是（ ） A. －i B.i C.－1 D.1 5. sin2xcos2x，则x的取值范围是（ ） A.{x|2kπ－πx2kπ+，k∈Z} B.{x|2kπ+x2kπ+π，k∈Z} C.{x|kπ－xkπ+，k∈Z} D.{x|kπ+xkπ+π，k∈Z} 6. 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是( ) (A) 0.8 (B) 0.6 (C) 0.4 (D) 0.2 7. 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ） A B C D 8. 若,则下列不等式:①;②;③;④中,正确的不等式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（９～１２题） 9. 若,则的取值范围是 10. 方程的解是_________ 11. 已知圆（x＋1）2＋y2＝1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 ． 12. 若（x+1）n＝xn＋…＋ax3＋bx2＋…＋1（n∈N*），且a∶b＝3∶1，那么n=_____. （二）选做题（13 ~ 15题，考生只能从中选做两题） 13. （不等式选讲选做题）不等式的解集为__________________. 14. （坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则x+y的最大值是__________________ 15. (几何证明选讲选做题）如图，半径为的 ⊙O中，OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM 的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延 长线于P．若OA=OM，则MN的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16. （本小题满分12分） 已知函数的部分图象如图所示. (Ⅰ) 求函数的解析式； (Ⅱ) 如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程. 17. （本小题满分12分） 一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品前三次中抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （）求这箱产品被用户接收的概率； （）记抽检的产品件数，求的分布列，其中∠=90o，． 点A、D分别是、的中点，现将△沿着边折起到△位置， 使⊥，连结、． （1）求证：⊥； （2）求二面角的平面角的余弦值． [来源:Zxxk.Com]上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；经过点M(2,1)且平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点. (1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围. 20.(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值2 （1）求函数的表达式 （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）若为图上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围。 是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，（4分+6分+4分） （1）若是大于的正整数，求证：； （2）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项； （3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由； 参考答案 1—8 CBBCDBAB 9. 10. 11. 12.11 13. 14. 2 15.2 一、选择题 1.答案：C