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广东省2012届高三全真模拟卷数学文科12 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则 A． B． C． D．的定义域是 A． B. 　C. 　 D. 3. 已知复数,则“”是“是纯虚数”的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 设向量等于 A． B． C． D． 5. 已知双曲线(＞0, ＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为. A. B. C. D. 6. 已知函数是偶函数，的图象过点，则对应的 图象大致是 [来源:Zxxk.Com]A. B. C. D. 7. 已知为锐角，且则的值为. A. B. C. D. 8. 一个几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图 9. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，则为得到函数的图象可以把函数的图象上所有的点. A．向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍; B． 向右平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍; C．向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍; D．向左平移，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍. 10. 直线与圆相交于M、N两点，若，则的取值范围是 A． B． C． D． 5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）[来源:Z#xx#k.Com]，则使函数在上单调递增的所有值为 . 12. 已知函数分别由下表给出：则满足的值为　 　． 1 2 3 4[来源:学,科,网] 1 3 1 3 1 2 3 4 3 2 3 2 13. 某市监测污染指数如下（主要污染物为可吸入颗粒物）） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 61 59 60 57 60 63 60 62 57 61 在对上述数据的分析中，一部分计算见右图所示的算法流程图， 则这10个数据的平均数= ，输出的值是_ ， （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选做题）如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线 BD与AC交于点D，与圆交于点E,连结AE，已知ED=3,BD=6 , 则线段AE的长＝ . [来源:学|科|网] 15. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线， （为参数），若//，则 ；若，则 ． 三．解答题： 16.（本小题满分12分） 已知数列是首项为２，公比为的等比数列，为的前项和. （1）求数列的通项及； （2）设数列是首项为－２，公差为２的等差数列，求数列的通 项公式及其前项和. 17. (本小题满分12分) 某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在的产品为合格品，否则为不合格品．． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 表１：（甲流水线样本频数分布表）　　　图1：（乙流水线样本频率分布直方图）　 　　　　　 （1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图； （2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少； （3）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与 两条自动包装流水线的选择有关”． 不合格品 合　计 附：下面的临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：，其中) 18.（本小题满分14分） 已知如图：平行四边形中，正方形平面，是的中点求证：GH平面； （２）若，求四棱锥体积 19. (本小题满分1４分) 如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水 平面内沿南偏西60°的方向以每分钟100米的速度步行了[来源:学科网ZXXK]B在东北方向上，已 知沿途塔的仰角,的最大值为． （1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时，走了 几分钟； （2）求塔的高AB. 20.（本小题满分14分） 在直角坐标系上取两个定