广东省普宁第二中学-学度高二上学期月月考数学理试题.docVIP

广东省普宁第二中学2011~2012学年度高二上学期11月月考数学理试题 （2011年11月） 本试卷共页，20题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将字迹的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，答案不能写在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不安以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． Φ 2、已知，三个命题①； ②；③； 正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 3在下列关于直线l，n与平面a ，?的命题中真命题是 4.若，那么的最大值是 A、 B、 C、1 D、2 5．若在⊿ABC中，满足，则三角形的形状是 A等腰或直角三角形 B 等腰三角形 C直角三角形 D不能判定 6、已知等比数列的前项和，则等于 A、 B、 C、 D、 7．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为 Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．或 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，满分0分． 9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为10一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的边长为1，那么这个几何体的体积为11、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 12、设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则 13．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于 14．若函数y=log2（x2-mx+m）的定义域为R，则m的取值范围是 三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．(本小题满分12分) 中，，，. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值. 16.（本小题满分1分） BC 17.（本小题共14分） 底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EFPB交PB于点F ⑴求证：PA//平面EDB ⑵求证：PB平面EFD ⑶求二面角C-PB-D的大小 18．（本小题满分14分） ，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程。 ?19．（本题满分12分） 绕其起点沿逆时针方向旋转角，得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P ①已知平面内的点A（1，2），B，把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标 ②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线，求原来曲线C的方程. 20．（本小题满分14分）从C上一点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从点Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）。设x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝yn－yn+1 ①求Q1，Q2的坐标 ；②求数列{an}的通项公式； ③记数列{an ·bn}的前n项和为Sn，求证： 广东省普宁第二中学2011~2012学年度月考（2011年11月） 高二参考答案及评分标准 11、 12、18 13 4 ⒁ 0m4； 15、解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理 得： (4分) （2）由余弦定理：得：， 即， 解得或（舍去），所以. (8分) ∴ . 即 (12分) 16、解（1） =，DE=…………8分 （2）……12分 17、解：建立空间直角坐标系，如图所示，点D为坐标原点，设DC=1………………1分 （1）证明：连接AC，AC交BD于点G，连接EG 依题意得A（1,0,0），P（0,0,1），E（0，） 因为底面ABCD是正方形，所以点G是此正方形的中心， 故点G的坐标为（，0）， 且，所以 即PA//EG，而EG平面EDB，且PA平面EDB， 因此PA//平面EDB……6分 （2）证明：依题意得B（1,1,0），，又 故，所以PBDE 由已