广东省梅州中学届高三第二次月考试题数学文.docVIP

广东省梅州中学2012届高三考1．已知集合，则M∩N=（ ） A．{－1,1} B．{0} C．{－1} D．{－1,0} 2函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3．在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21， 则（ ） A．B．C．D． 若函数是函数的反函数，其图像经过点，则A. B. C. D. 5已知f(x)为上的减函数，则满足ff(1)的实数x的取值范围是 （　　） A．(－∞,1) B．(1,+∞) C．(－∞,0)∪(0,1) D．(－∞,0)∪(1,+ ∞) 6. 在约束条件下，目标函数的值（） A．有最大值2，无最小值 B．有最小值2，无最大值 C．有最小值，最大值2 D．既无最小值，也无最大值 7. 函数满足，，且成等差数列，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或 B． C． D．6 9. 已知定义在R上的奇函数，满足, 且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 10函数f(x)=1+log2x与g(x)=2－x+1在同一直角坐标系下的图象大致是 （　　） 二．填空题：共小题，14～15是选做题，考生选题答．为R上的奇函数，且， ． 12．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于 ． 13、已知||=||=||=1,则|+|的值为 ．14．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为 ．15．（几何证明选讲选做题） 如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．则PD＝________． 三．解答题： （本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分1分 已知， ⑴ 求的最大值及此时的值； ⑵ 求在定义域上的单调递增区间。 17.（本小题满分1分的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q． （1）若a=3，求P； （2）若QP，求正数a的取值范围． 18．（本小题满分1分⊥平面，∥，=1，且是的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面； (III) 求此多面体的体积． 19.（本小题满分14分） 一工厂生产甲, 乙, 丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个): 型号 甲样式 乙样式 丙样式 500ml 2000 z 3000 700ml 3000 4500 5000 按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个. 求z的值； 用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率． 20．(本小题满分1分) (本小题满分1分)中， ． （1）的通项公式； （） 求数列的前项的和； （3）已知，求证：． 文数月考二参考答案 一、选择题答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B D A C B D C 二、填空题答案： 11.1 12. 13. 14. 15. 12 三、解答题（将各题的解答过程写在相应位置上） 16. （ 本小题满分1分 -----------3分 当时，即时， -----------6分 ⑵由得 在定义域上的单调递增区间 -----------12分 17（ 本小题满分1分，得．-----------5分 （2）． 由，得，又，所以， 即的取值范围是．-----------12分 18. （ 本小题满分1分 又AB∥DE，且AB= ∴AB∥FP，且AB=FP， ∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP． …………3分 又∵AF平面BCE，BP ∴AF∥平面BCE …………5分 （Ⅱ）∵，所以△ACD为正三角形，∴AF⊥CD ∵AB⊥平面ACD，DE//AB ∴DE⊥平面ACD 又AF平面ACD ∴DE⊥AF 又AF⊥CD，CD∩DE=D ∴AF⊥平面CDE 又