广东省梅州市届高三月复习质检试题（数学文）WORD版.docVIP

试卷类型：B 梅州市高三总复习质检试卷（2012.5） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将试卷类型（）填涂在答题卡相应位置上2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答漏涂、错涂、多涂的，答案无效5．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，若复数，则在复平面上对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，则集合等于[来源:学科网] B． C． D． 3．设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中的真命题是 A． B． C． D． 4．设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为[来源:学科网] B． C． D．3 5．平面向量共线的充要条件是 A．方向相同 B．两向量中至少有一个为零向量 C． D．存在不全为零的实数， 6．以双曲线的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是 A． B． C． D． 7．函数的图象大致为 [来源:学科网][来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK]上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为 A． B． C． D． 9．己知函数是上的偶函数，若对于，都有 ，且当时，，则的值为 A． B． C．1 D．2 10．设是一个至少含有两个数的数集，若对任意，都有（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域.有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集，则数集必为数域；④数域必为无限集．其中正确命题的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11~13小题） 11．若，则的最小值为 ．[来源:Zxxk.Com]10 ，则输出的值为 ． 13．设等差数列的前项和为，若，则 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与圆的交点个数为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图所示，过外一点作一条直线与交于两点，己知弦，点到的切线长则 ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 己知点. （1）若，其中为坐标原点，求的值； （2）若，且在第三象限．求值. 17．（本小题满分13分） 一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）. （1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数； （2）估计该社区居民月收人的平均数； （3）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，…表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率. 18．（本小题满分14分） 已知直三棱柱的三视图如图所示； (1)求此三棱柱的体积和表面积； (2)画出此三棱柱，并证明： 19.（本小题14分） 己知椭圆的离心率为，不