广东省梅州市届高三总复习质检试卷文科数学试题word版.docVIP

梅州市高三总复习质检试卷（2012.3） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，考试用时120分钟 参考公式： 柱体的体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高. 椎体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高. 一、选择题：本答题给你个10小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集，集合,则 A. B. C. D. 2.函数的图像 A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于原点对称 3.已知则 A. B. C. D. 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5.已知向量若则 A. B. C. D. 6.过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为 A. B. C. D.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 7.如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 A. B. C. D. 8.通过随机询问110性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由，算得 附表： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 9.铁矿石和的含铁率，冶炼每万吨铁矿石的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表： （万吨） （百万元） A 50% 1 3 B 70% 0.5[来源:Zxxk.Com] 6 某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）贴，若要求的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为 A.14百万元 B.15百万元 C.20百万元 D.以上答案都不对 10.已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为，则该椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13小题） 11.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数 。 12.公差不为零的等差数列的前项和为。若是与的等比中项，,则等于 。 13.在区间内随机取两个数分别记为，那么使得函数有零点的概率为 。 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）过点的直线的参数方程（为参数），若此直线与直线相交于点,则 。 15.（集合证明选讲选做题）如图，是半圆的直径，是半圆上异于的点，，垂足为，已知，，则 。 三、解答题：本大题共6个小题，满分80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分） 设函数. 求的最小正周期； 已知分别是的内角所对的边，，为锐角，且是函数在上的最大值，求 17.（本小题满分12分） 某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示。已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16. 求的值； 现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？[来源:Zxxk.Com] 已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率. 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 男教职工 204 156 18.（本小题满分14分） 如图，在多面体中，平面//平面，平面， ,,//，且. 求证：平面平面； 求证：//平面； 求三棱锥的体积. 19（本小题14分） 设椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过三点做. 若是的直径，求椭圆的离心率；