广东省汕头市六都中学第二学期高三期中测试试题（理数）.docVIP

汕头市六都中学2011-2012学年度第二学期高三期中测试 理 科 数 学 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．则集合的元素个数是（） A．0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为则 （ ）． A． 1 B. 2 C. —1 D. 3. 设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知在（-∞，-1.96]内取值的概率为0.025，则= （ ） A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975 4. 已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为学科网A． B． C． D．种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的 两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ） .种 .种 .种 .种 6．如图2，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为 （ ） A． B． C． D． 7．设函数给出下列4个命题 ① 当时，只有一个实数根； ② 当时，是偶函数； ③ 函数的图像关于点对称； ④ 当时，方程有两个不等实数根. 上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 ，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线 上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 （ ） A． B．6 C． D． 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9. 利用计算机计算, 某同学编写的右边程序语句中，(①)处应填________。 10． 。 11．如图4，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点， 若N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值 为　 　 。 12．在平面内有条直线，其中任何两条不平行， 任何三条不过同一点，若这条直线把平面分成个平面区域。 则的值是 ； 。 13.有以下四个命题： ①两直线m,n与平面所成的角相等的充要条件是m//n； ②若； ③不等式上恒成立； ④设有四个函数，其中在R上是增函数的函数有3个. 其中真命题的序号是 。（漏填、多填或错填均不得分） （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线方程是 ．O的直径=6cm，是 延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接， 若30°，PC = ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=Asin((x＋() (x∈R, A0, (0, |(| )的部分图象如图所示, (1)试确定f(x)的解析式; (2)若f() = , 求cos( －a)的值 17．（本小题满分1分）.，每次命中与否互相独立. (1) 求油罐被引爆的概率. (2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望； 18．（本小题满分1分） 中，点在线段上，且，，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图4所示的三棱柱． （1）在三棱柱中，求证：平面； （2）求平面将三棱柱分成 上、下两