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广东省汕头市植英中学第一学期八年级数学科 期末试题 考试时间：100分钟，试卷满分120分 一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 2、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ） A、 y1 y2 B、 y1 = y2 C、y1 y2 D、 不能比较 3、下列运算正确的是 ( ) A、x2+x2=2x4 B、a2·a3= a5 C、(-2x2)4=16x6 D、(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 4、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A、△EBD是等腰三角形，EB=ED B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C、折叠后得到的图形是轴对称图形 D、△EBA和△EDC一定是全等三角形 5、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm， △ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ） A、10cm B、12cm C、15cm D、17cm 二．填空题（5小题，每小题4分，共20分） 6、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是 7、若 ，则＝ 8、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三 角形有_____________个. 9、如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件， 使得△AOD≌△COB．你补充的条件是____ __． 10、对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x= ． 三．解答题（5小题，每小题6分，共30分） 11、计算 （1）2(m＋1)2－(2m＋1)(2m1) （2）28x4y2÷7x3y 12、分解因式 13、先化简，再求值：，其中＝-2 . 14、求值：已知，且y的算术平方根是2，求的值。 15、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线。 四．解答题（4小题，每小题7分，共28分） 16、D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。 17、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-3,3)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,-2)，求这两个函数的解析式. 18、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由． 19、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多时间？谁先到达终点？先到多时间？(2) 分别求出两人；(3) 什么时间段内两人均行驶在途中(不包括)？在这一时间段内，请你分别列出关于时间x的方程或不等式(不化简也不求解)甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面. 五．解答题（3小题，每小题9分，共27分） 20、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求：（1）这个一次函数的解析式；（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积； 21、△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，就下面给出的三种情况，如图