广东省汕头市届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题.docVIP

广东省汕头市2012届高三下学期第二次模拟试题 文科数学 一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集，，，则等于 A．B．C．D．2、是虚数单位，复数的模为 A．B．C．D．3、已知中，，，分别为角，，的对边，，，，则等于 A． B．或 C． D．或 4、数列是公差不为的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，则数列的公比为 A．B．C．D．的反函数的图象过点，则的最小值是 A． B． C． D． 6、已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是 A．若，，则　　　 B．若，，则 C．若，，，则　　D．若，，，则 7、在约束条件下，目标函数 A．有最大值，无最小值 B．有最小值，无最大值 C．有最小值，最大值 D．既无最小值，也无最大值 8、如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 A． B． C． D． 图 9、“”是“直线与直线互相垂直”的 A．B．C．D．对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函．给出下面三个函数： ①；②；③．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 其中属于有界泛函的是 A．① B．② C．③ D．①②③ 二、填空题本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分（一）必做题11～13题11、双曲线的渐近线方程是 ． 12、运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 ． 13、已知向量，满足，，，则 　　　　　　　 ． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14（坐标系与参数方程选做题）中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），则圆心到直线的距离是 ．15、（几何证明选讲选做题），四边形内接于，是的直径，切于点，，则 ．[来源:学科网ZXXK] 三、解答题本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、（本小题满分分）． 求函数的最小正周期和值域；若为第二象限的角，且，求的值． 17、（本小满分12分名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． 若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； 设，表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知，，求事件“”的概率． 18、（本小题满分14分，在边长为的菱形中，．、分别在边、上，点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面． 求证：平面；记三棱锥体积为，四棱锥体积为，且，求此时线段的长． 19、（本小题满分14分）是等差数列，，．数列的前项和为，且． 求数列和的通项公式；若，求数列的前项和． 20、（本小题满分14分），其中． 在处取得极值，求的值；已知函数有个不同的零点，分别为、、，且，若对任意的 ，恒成立，求的取值范围． [来源:学科网ZXXK] 21、（本小题满分14分）到定点的距离等于它到定直线的距离，又已知点，． 的轨迹的方程；当点在中的轨迹上运动时，以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长； 在中的轨迹上运动时，过点作轴的垂线交轴于点，过点作中的轨迹的切线交轴于点，问：是否总有平分？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例． 汕头市201２年普通高中高三教学质量测评试题（） 数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分1. 答案D 解析：，，故2. 答案C 解析： 3. 答案B 解析:，又, 4. 答案B 解析： 5. 答案A 解析：函数的反函数为，即， 6. 答案 D 解析： 7. 答案A 解析：化为，可行域如图， 过点时，取得最大值2；因为点不在可行 域内，所以无最小值。 8. 答案C 解析：椭圆的面积约为 9. 答案 A 解析：直线与直线互相垂直； 直线与直线互相垂直或. 10. 答案 C 解析：①对于，当时，有，不属于有界泛函; 对于②，当时，有无最大值，不属于有界泛函； 对于③，当时，有，属于有界泛函. 二、填空题：本大题共5小题，