广东省汕尾市初中毕业生学业考试数学试题（word版，含答案）.docVIP

2015年汕尾市初中毕业生学业考试 数 学 说明：本试卷共4页，25小题，满分150分，考试用时100分钟 一、选择题：每小题4分，共40分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。 1．的相反数是 A．2 B.-2 C. D.- 2．下图所示几何体的左视图为 3．下列计算正确的是 A.x+x2=x3 B.x2·x3=x6 C.(x3)2=x6 D.x9÷x3=x3 4．下列说法正确的是 A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲 = 0.4 ， s2乙 = 0.6，则甲的射击成绩较稳定 C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨 D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 5．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为 A.1.21×106 B.12.1×105 C.0.121×107 D.1.21×105 6．下列命题正确的是 A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 7．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是 A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D.不存在 8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于[来源:学科网] B. C. D. 10.对于二次函数y = - x2 + 2x.有下列四个结论： ①它的对称轴是直线x = 1；②设y1 = - x12 + 2x1，y2 = - x22 + 2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当0 ＜ x ＜ 2时，y＞0.其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：每小题5分，共30分。 11.函数y = – 1 的自变量x的取值范围是 . 12.分解因式：m3 – m = . 13.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 . 14.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可） 15.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC = 6，DE = 2 ，则□ABCD周长等于 . 16.若= + ,对任意 自然数n都成立，则a = ，b = ； 计算：m=+ + + … + = . [来源:学科网ZXXK]17．本题满分7分. 在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果） （1）这次调查获取的样本数据的众数是 ； （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ； （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人。 18.本题满分7分. 计算：+ |2- 3| - （）-1 -（2015 + ）0[来源:学科网ZXXK]，求代数式（a - 1）2 + b（2a + b）+ 2a 的值. 四、解答题（二）（本大题有3小题，每小题9分，共27分） 20. 本题满分9分. 已知关于x的方程x2 + 2x + a – 2 = 0. (1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； (2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。 21. 本题满分9分. 如图，已知△ABC.按如下步骤作图： ①以A为圆心，AB长为半径画弧； ②以C为圆心，CB长为半径画弧,两弧相交于点D； ③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD. （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠BAC = 30°,∠BCA = 45°,AC = 4，求BE的长. 22. 本题满分9分. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表： 售价(元/件) 100 110 120 130 … 月销量(件) 200 180 160 140 … 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元. (1)请用含x的式子表示： ①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（