广东省湛江二中届高三第三次月考（数学理）.docVIP

天下教育网 / 　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！ 天下教育网 / 　中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！ 广东省湛江二中2012届高 三第三次月考（数学理） 2011.11.29 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 已知全集，集合，那么 ( ) A. B. C. D. 设α∈eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，1，\f(1,2)，3))，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为 ( ) A．1,3　　　 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3 设i为虚数单位，复数是纯虚数，则实数等于 ( ) A．－ B．1 C． D． 已知向量，若与共线，则的值为 ( ) A． B． C． D． 若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值 ( ) A．正数 B．负数 C．非负数 D．与有关 椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是 ( ) A. B． C． D． 若变量满足约束条件的最大值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置． 9. 设则__________. 10. 命题“，”的否定是 ． 已知点是抛物线的焦点，为抛物线上任一点，，则的最小值为__________. 12. 以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 ． 13. 若是等差数列，是互不相等的正整数，则有： ，类比上述性质，相应地，对等比数列，有 . 14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线 （为参数）， 曲线（为参数）.若曲线、有公共点， 则实数的取值范围____________． 15．（几何证明选讲）如图，圆的直径，为圆周上一点， ，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足， 与圆交于点，则线段的长为　　 　． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分) 高三11月月考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生： （1）得40分的概率 （2）得多少分的可能性最大？ （3）所得分数的数学期望 17.(本小题满分12分) 已知函数, (1) 求函数的最小正周期及最小值； (2) 求函数的单调递增区间. 18. (本小题满分14分) 已知斜三棱柱的底面是直角三角形， ，侧棱与底面所成角为，点在底面上的射影落在上． （1）求证：平面； （2）若，且当时， 求二面角的大小。 19.(本小题满分14分) 已知数列中，，，其前项和满足， 令． （1）求数列的通项公式； （2）若，求证：（）. 20.(本小题满分14分) 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，中心在原点.若右焦点到直线的距离为3． （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点．当时，求的取值范围． 参考答案 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)