广西百色市中考数学试题（word版，含解析）.docVIP

2016年广西百色市中考数学试卷 　 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．三角形的内角和等于（　　） A．90° B．180° C．300° D．360° 2．计算：23=（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 4．在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．今年百色市九年级参加中考人数约有38900人，数据38900用科学记数法表示为（　　） A．3.89×102B．389×102C．3.89×104D．3.89×105 6．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（　　） A．6 B．6C．6D．12 7．分解因式：16﹣x2=（　　） A．（4﹣x）（4+x） B．（x﹣4）（x+4） C．（8+x）（8﹣x） D．（4﹣x）2 8．下列关系式正确的是（　　） A．35.5°=35°5′ B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′ 9．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（　　） 阅读量（单位：本/周） 0 1 2 3 4 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2 10．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0 11．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　） A．﹣=30 B．﹣= C．﹣=D． +=30 12．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是（　　） A．4 B．3C．2D．2+ 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．的倒数是　　　　　　． 14．若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是　　　　　　． 15．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=　　　　　　． 16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是　　　　　　． 17．一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=　　　　　　． 18．观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4 … 可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0． 20．解方程组：． 21．△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点． （1）求过点B′的反比例函数解析式； （2）求线段CC′的长． 22．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F． （1）求证：△ABF≌△CDE； （2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小． 23．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示： 组号 分组 频数 一 6≤m＜7 2 二 7≤m＜8 7 三 8≤m＜9 a 四 9≤m≤10 2 （1）求a的值； （2）若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小； （3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）． 24．在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2． （1）求这地面矩形的长； （2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？ 25．如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，