广西自治区柳州市中考数学试卷（含答案）.docVIP

2012年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分） 1．李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（　A　） A． 　B． 　C． 　D． 【考点】简单组合体的三视图． 【专题】推理填空题． 【分析】根据主视图的定义，从前面看即可得出答案． 【解答】解：根据主视图的定义，从前面看，得出的图形是一个正六边形和一个圆， 故选A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图的应用，通过做此题培养了学生的理解能力和观察图形的能力，同时也培养了学生的空间想象能力． 2．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（　Ｄ　） A．FG 　　　　　　B．FH 　　　　　　C．EH 　　　　　　D．EF 【考点】相似图形． 观察图形，先找出对应顶点，再根据对应顶点的连线即为对应线段解答． 解：由图可知，点A、E是对应顶点，点B、F是对应顶点，点D、H是对应顶点，所以，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF．故选D． 本题考查了相似图形，根据对应点确定对应线段，所以确定出对应点是解题的关键． 4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　Ｂ　） A．PO 　　　　　　　　　　 B．PQ C．MO 　　　　　　　　　　D．MQ 【考点】全等三角形的应用． 利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案． 解：要想利用PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B． 本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起． A．圆 　　　　B．等边三角形 　　　　C．矩形 　　　　　　D．等腰梯形 【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数即可． 【解答】解：A、圆有无数条对称轴，故本选项错误； B、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误； C、矩形有2条对称轴，故本选项正确； D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各个图形的对称轴的条数，属于基础题． 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　Ｃ　） A．（x+a）（x+a）　　　　　　 B．x2+a2+2ax C．（x-a）（x-a） 　　　　　　　D．（x+a）a+（x+a）x 【考点】整式的混合运算． 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式． 解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C． 本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握． 解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，分两种情况考虑：当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm，综上，OP的值为2cm或6cm．故选A 此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加． 解一元二次方程-因式分解法． 利用因式分解法，原方程可变为（x+3）（x-1）=0，即可得x+3=0或x-1=0，继而求得答案． 解：x2+2x-3=0，（x+3）（x-1）=0，即x+3=0或x-1=0，解得：x1=-3，x2=1．故选D． 此题考查了因式分解法解一元二次方程的知识．此题比较简单，注意掌握十字相乘法分解因式的知识是解此题的关键． 10．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　Ａ　） A．60° 　　B．72°　　 C．108°　　 D．120° 【考点】旋转的性质；正多边形和圆． 【分析】由六边形ABCDEF是正六边形，即可求得∠AFE的度数，又由邻补角的定义，求得∠E′FE的度数，由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋转角，继而求得答案． 【解答】解：∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AFE=180°×(6-2) =120°， ∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°， ∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置， ∴∠EFE′是旋转角， ∴所转过的度数是60°． 故选A． 【点评】此题考查了正六边形的性质、旋转的性