广西自治区贵港市中考数学试卷（含答案）.docVIP

广西贵港市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑。 1．（3分）﹣3的绝对值是（　　） 　 A． ﹣ B． C． ﹣3 D． 3 　 2．（3分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（　　） 　 A． 5×10﹣10米 B． 5×10﹣9米 C． 5×10﹣8米 D． 5×10﹣7米 　 3．（3分）下列四种调查： ①调查某班学生的身高情况； ②调查某城市的空气质量； ③调查某风景区全年的游客流量； ④调查某批汽车的抗撞击能力． 其中适合用全面调查方式的是（　　） 　 A． ① B． ② C． ③ D． ④ 　 4．（3分）下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（3分）下列计算结果正确的是（　　） 　 A． 3a﹣（﹣a）=2a B． a3×（﹣a）2=a5 C． a5÷a=a5 D． （﹣a2）3=a6 　 6．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（　　） 　 A． 美 B． 丽 C． 家 D． 园 　 7．（3分）下列四个命题中，属于真命题的是（　　） 　 A． 若，则a=m B． 若a＞b，则am＞bm 　 C． 两个等腰三角形必定相似 D． 位似图形一定是相似图形 　 8．（3分）关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（　　） 　 A． m＞﹣1 B． m＞﹣1且m≠0 C． m≥﹣1 D． m≥﹣1且m≠0 　 9．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（3分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是（　　） 　 A． 24 B． 24π C． 16π D． 12π 　 11．（3分）如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　） 　 A． y=x B． y=x+1 C． y=x+2 D． y=x+3 　 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（　　） 　 A． ①②③ B． ①②④ C． ②③④ D． ①②③④ 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作　﹣0.03　克． 　 14．（3分）分解因式：3x2﹣18x+27=　3（x﹣3）2　． 　 15．（3分）若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=　12　． 　 16．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB的度数是　60°　． 　 17．（3分）如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　2　． 　 18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n=　　（用含a的代数式表示）． 　 三、解答题（本大题共8小题，满分66分。解答应写出额文字说明、证明过程或演算步骤。） 19．（10分）（1）计算：﹣2cos60°； （2）先化简：（），再选择一个恰当的x值代入求值． 　 20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 　 21．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在