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数据的收集、整理与描述单元复习与巩固 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念知识点二：全面调查与抽样调查知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 ，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键　 　　　是算出圆心角的大小.　 　　　扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的　 　　　度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.　　（3）扇形统计图的优缺点：　 　　　扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，　 　　　无法知道每组数据的具体数量.　　2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. 　　（1）条形统计图的特点：　 　　　①能够显示每组中的具体数据；　 　　　②易于比较数据之间的差别.　　（2）条形统计图的优缺点：　 　　　条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每　 　　　组数据占总体的百分比.　　注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表 .　　由以上公式还可得出两个变形公式：　　（1）频数＝频率×数据总数.　　（2） .　　注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.　　2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.　　要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？ 　　思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.　　解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.　　总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标. 　　【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（ ）.　　A.4591名学生的外语成绩是总体； 　　　B.此题是抽样调查；　　C.样本是80名学生的外语成绩； 　　　　D.样本是被调查的80名学生.　　【答案】D.类型二： 调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（ ）. 　　A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；　　B.要了解我市居民的环保意识；　　C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；　　D.要了解某校数学教师的年龄状况.　　思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.　　解析：D.　　总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 　　举一反三：　　【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？　　（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；　　（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；　　（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；　　（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；　　（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.　　【答案】　　（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；　　（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；　　（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络　 　　　的态度；　　（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；　　（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图. 　　　　　　　　　　　请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题. 　　（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？　　（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费