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PAGE  PAGE - 13 - 2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 选择题 （1）已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】根据四边形的定义和分类可知选B. 【答案】B （2）函数的反函数为 （A） （B） （C） （D） 【解析】 因为所以.由得，，所以，所以反函数为，选A. 【答案】B （3）若函数是偶函数，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，，选C. 【答案】C （4）已知为第二象限角，，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】因为为第二象限，所以，即，所以，选B. 【答案】B （5）椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为 （A） （B） （C） （D） 【解析】椭圆的焦距为4，所以因为准线为，所以椭圆的焦点在轴上，且，所以，，所以椭圆的方程为，选C. 【答案】C （6）已知数列的前项和为，，，,则 （A） （B） （C） （D） 【解析】因为，所以由得，，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B. 【答案】B （7）位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有 （A）种 （B）种 （C）种 （D）种 【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有种，所以不同的演讲次序有种，选C. 【答案】C （8）已知正四棱柱中 ，，，为的中点，则直线与平面的距离为 （A） （B） （C） （D） 【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,,,所以利用等积法得，选D. 【答案】D （9）中，边的高为，若，，，，，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】如图，在直角三角形中，,则,所以,所以,即，选D. 【答案】D （10）已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C. 【答案】C （11）已知，，，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】，，，，所以，选D. 【答案】D （12）正方形的边长为，点在边上，点在边上，。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为 （A） （B） （C） （D） 【解析】结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞6次即可. 【答案】B 绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 第Ⅱ卷 注意事项： 1、答题前，考试在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案